Os resultados dos ensaios de vazio e em curto-circuito de um transformador de 25 kV cdot A, 440 V / 220 V e 60 Hz são sintetizados na tabela abaixo:
Ensaio Lado de <br> Alimentação Tensão <br> (V) Corrente <br> (A) Potência <br> (W)
Vazio Baixa 220 9.6 710
Curto-circuito Alta 42 57 1030
Determine os parâmetros do circuito equivalente referido ao lado de 440 V.
Resposta: R1=R^prime 2=0,158 Omega ; X1=X^prime 2=0,333 Omega ; RP=272,68 Omega ; XM=97,33 Omega.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre transformadores! A gente tem um transformador de 25 kVA, com tensões de 440 V e 220 V, funcionando a 60 Hz. A tabela fornecida mostra os resultados dos ensaios de vazio e de curto-circuito. Nosso objetivo é determinar os parâmetros do circuito equivalente desse transformador, referidos ao lado de 440 V. Para isso, vamos precisar entender os ensaios de vazio e de curto-circuito e como eles nos ajudam a encontrar os componentes do circuito equivalente.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada no ensaio de vazio. Esse ensaio é feito quando o transformador está sem carga no lado secundário, ou seja, apenas o lado de alimentação (440 V) está energizado. Nesse teste, medimos a tensão, a corrente e a potência. A partir desses valores, conseguimos determinar a resistência e a reatância do ramo de magnetização, que representam as perdas no núcleo e a magnetização do transformador.

Passo 3

Agora, vamos analisar o ensaio de curto-circuito. Nesse caso, o lado de alimentação está em curto, e aplicamos uma tensão reduzida que faz com que apenas a corrente de curto-circuito circule. Com isso, medimos novamente a tensão, a corrente e a potência. Esses dados nos ajudam a calcular a resistência e a reatância do enrolamento, ou seja, os componentes do circuito equivalente que representam as perdas no cobre e a impedância do transformador.

Passo 4

Para combinar os resultados dos dois ensaios no circuito equivalente, precisamos referir os parâmetros do secundário para o primário (440 V). Isso é feito usando a relação de transformação baseada nas tensões nominalmente declaradas (440 V / 220 V = 2). Com essa relação, ajustamos os valores de resistência e reatância obtidos no ensaio de curto-circuito para o lado de 440 V.

Passo 5

Após calcular todas as resistências e reatâncias, organizamos os parâmetros no circuito equivalente. Temos:
  • R₁ e R’_2: Representam as resistências do primário e secundário referidos ao primário.
  • X₁ e X’_2: Representam as reatâncias do primário e secundário referidos ao primário.
  • R_P: Resistência paralela que representa as perdas no núcleo.
  • X_M: Reatância paralela que representa a magnetização do transformador.

Resposta

R1=R^prime2=0,158 , Omega ; X1=X^prime2=0,333 , Omega ; RP=272,68 , Omega ; XM=97,33 , Omega.

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