Qual é o pH resultante da solução quando 0,102 g de Mg(OH)2 é misturado com:
30,00 mL de MgCl2 0,0600 mol L^-1 ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular o pH resultante quando misturamos 0,102 g de hidróxido de magnésio Mg(OH)2 com 30,00 mL de uma solução de cloreto de magnésio MgCl2 com concentração de 0,0600 mol/L. Vamos usar conceitos de solubilidade, equilíbrio químico e cálculo de pH para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quantos mols de Mg(OH)2 temos. A massa molar do Mg(OH)2 é:
Mg: 24,31 , g/mol O: 16,00 , g/mol times 2 = 32,00 , g/mol H: 1,01 , g/mol times 2 = 2,02 , g/mol Total = 24,31 + 32,00 + 2,02 = 58,33 , g/mol
Então, os mols de Mg(OH)2 são:
n = 0,102 , g58,33 , g/mol approx 0,00175 , mol

Passo 3

Agora, vamos calcular os mols de MgCl2 na solução de 30,00 mL:
Concentração = 0,0600 , mol/L Volume = 0,03000 , L n = 0,0600 , mol/L times 0,03000 , L = 0,00180 , mol çã
Cada mol de MgCl2 produz 1 mol de Mg^2+ e 2 mols de Cl^-. Então, temos:
[Mg^2+] = 0,00180 , mol [Cl^-] = 2 times 0,00180 = 0,00360 , mol

Passo 4

O Mg(OH)2 se dissolve segundo a reação de equilíbrio:
Mg(OH)2 (s) rightarrow Mg^2+ (aq) + 2,OH^- (aq)
Vamos chamar a solubilidade de s, que representa os mols de Mg(OH)2 que se dissolvem por litro. Assim:
[Mg^2+] = 0,00180 + s [OH^-] = 2s

Passo 5

A constante de solubilidade ( Ksp) para Mg(OH)2 é aproximadamente 1,8 times 10^-11 a 25°C. A expressão do Ksp é:
Ksp = [Mg^2+][OH^-]^2 = (0,00180 + s)(2s)^2
Como Ksp é muito pequeno, assumimos que s é muito menor que 0,00180, então podemos simplificar para:
Ksp approx 0,00180 times (2s)^2 = 0,00180 times 4s^2 = 0,0072s^2

Passo 6

Resolvendo para s:
s^2 = Ksp0,0072 = 1,8 times 10^-110,0072 = 2,5 times 10^-9 s = raiz2,5 times 10^-9 approx 5,0 times 10^-5 , mol/L

Passo 7

Agora, calculamos a concentração de íons hidróxido:
[OH^-] = 2s = 2 times 5,0 times 10^-5 = 1,0 times 10^-4 , mol/L

Passo 8

Para encontrar o pH, primeiro calculamos o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(1,0 times 10^-4) = 4
E então, usamos a relação:
pH = 14 - pOH = 14 - 4 = 10

Resposta

O pH resultante da solução é 10.

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