A reta que passa pela origem e pelo ponto médio do segmento AB com A=(0,3) e B=(5,0) tem qual coeficiente angular?

Passo 1

Vamos resumir o problema: temos dois pontos, $ A = (0, 3) $ e $ B = (5, 0) $. Precisamos encontrar o coeficiente angular da reta que passa pela origem $ (0, 0) $ e pelo ponto médio do segmento AB. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente como encontrar o ponto médio entre dois pontos e como calcular o coeficiente angular de uma reta a partir de dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o ponto médio $ M $ do segmento AB. A fórmula para o ponto médio entre dois pontos $ A(x_1, y_1) $ e $ B(x_2, y_2) $ é:
M
Substituindo os valores de $ A $ e $ B $:
A(x1, y1)
Então, o ponto médio $ M $ é $ (2{,}5,, 1{,}5) $.

Passo 3

Agora, vamos calcular o coeficiente angular $ m $ da reta que passa pela origem $ (0, 0) $ e pelo ponto médio $ M = (2{,}5,, 1{,}5) $. A fórmula para o coeficiente angular entre dois pontos $ (x_1, y_1) $ e $ (x_2, y_2) $ é:
m
Aplicando os pontos $ (0, 0) $ e $ (2{,}5,, 1{,}5) $:
(0, 0)

Resposta

O coeficiente angular da reta é $ 0{,}6 $.

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