Uma roda de bicicleta de massa
e raio
gira com uma velocidade angular de
. Calcule a energia cinética rotacional da roda, assumindo que ela pode ser modelada como um aro fino.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício quer saber a energia cinética rotacional de uma roda de bicicleta. A gente tem que usar conceitos de física sobre rotação. Precisamos saber a massa da roda (
), o raio (
) e a velocidade angular (
). Também vamos tratar a roda como um aro fino, o que facilita nossos cálculos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para a energia cinética rotacional (
) de um objeto que está girando:
Aqui,
é o momento de inércia do objeto e
é a velocidade angular.
Passo 3
Como a roda está sendo considerada como um aro fino, o momento de inércia (
) de um aro é dado por:
Onde
é a massa e
é o raio.
Passo 4
Vamos substituir o momento de inércia na fórmula da energia cinética rotacional:
Passo 5
Agora, é só substituir os valores que a gente tem:
Passo 6
Vamos calcular passo a passo:
- Calcular
:
- Calcular
:
- Multiplicar tudo:
Passo 7
Simplificando:
Resposta
A energia cinética rotacional da roda é de
.