Um cilindro de momento de inércia I=1 kg m^2 gira em torno de seu eixo com um torque constante de 3 Nm . Se o torque age ao longo de um ângulo de 2 pi rad, qual é o trabalho realizado pelo torque?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um cilindro com momento de inércia que está girando em torno do seu eixo submetido a um torque constante de . Esse torque atua ao longo de um ângulo de . Nosso objetivo é calcular o trabalho realizado por esse torque. Para resolver isso, vamos precisar entender como o torque e o ângulo estão relacionados ao trabalho realizado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula básica do trabalho realizado por um torque. O trabalho W = tau times theta realizado por um torque quando ele atua ao longo de um ângulo é dado por:
Essa fórmula é semelhante à do trabalho linear, onde o trabalho é força vezes deslocamento, mas aqui estamos lidando com rotação.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos na questão:
  • Torque W = 3 , Nm times 2pi , rad
  • Ângulo
Vamos substituir esses valores na fórmula do trabalho:

Passo 4

Realizando a multiplicação:
W = 6pi , J
Lembrando que o trabalho é medido em joules ( ), pois torque em multiplicado por ângulo em radianos resulta em joules.

Resposta

O trabalho realizado pelo torque é .

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