A roda de um ônibus tem 90 cm de raio. Que distância o ônibus terá percorrido quando a roda der 120 voltas?
A)67824
B)565,2
C)65822
D)6724
E)5652

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma roda de ônibus com raio de 90 cm e precisa descobrir qual distância o ônibus vai percorrer depois que a roda der 120 voltas. Vamos usar conceitos de geometria, principalmente a ideia de circunferência, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a circunferência de um círculo (que é o caminho que a roda percorre em uma volta) é calculada pela fórmula:
C = 2pi r
Onde $ r $ é o raio da roda.

Passo 3

Aqui, o raio $ r $ é de 90 cm. Então, substituindo na fórmula:
r

Passo 4

Agora, se a roda der 120 voltas, a distância total percorrida será o número de voltas multiplicado pela circunferência:
Distância = 120 times 180pi , cm â

Passo 5

Vamos simplificar essa conta:
Distância = 21600pi , cm â
Agora, substituindo pi approx 3,14:
Distância approx 21600 times 3,14 = 67824 , cm â

Resposta

A distância que o ônibus terá percorrido é 67824 cm. A opção correta é a A) 67824.

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