A roda de um ônibus tem 90 cm de raio. Que distância o ônibus terá percorrido quando a roda der 120 voltas?
A)67824
B)565,2
C)65822
D)6724
E)5652
A)67824
B)565,2
C)65822
D)6724
E)5652
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma roda de ônibus com raio de 90 cm e precisa descobrir qual distância o ônibus vai percorrer depois que a roda der 120 voltas. Vamos usar conceitos de geometria, principalmente a ideia de circunferência, para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a circunferência de um círculo (que é o caminho que a roda percorre em uma volta) é calculada pela fórmula:
Onde $ r $ é o raio da roda.
Passo 3
Aqui, o raio $ r $ é de 90 cm. Então, substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, se a roda der 120 voltas, a distância total percorrida será o número de voltas multiplicado pela circunferência:
Passo 5
Vamos simplificar essa conta:
Agora, substituindo
:
Resposta
A distância que o ônibus terá percorrido é 67824 cm. A opção correta é a A) 67824.