Um rolo de filme de polietileno
tem
de comprimento,
de largura e
de espessura, e uma massa específica (densidade) igual a
. As massas atômicas de carbono e hidrogênio são 12,01 e 1,008 u.m.a., respectivamente. Qual é o número de átomos de carbono e de hidrogênio neste filme?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um rolo de filme de polietileno com algumas medidas e quer saber quantos átomos de carbono e hidrogênio existem nele. Para isso, vamos usar conceitos de massa, densidade, volume e número de Avogadro. Vamos precisar das fórmulas de volume, massa e transformação entre massa e número de moléculas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume total do filme. Sabemos que volume é igual à largura vezes o comprimento vezes a espessura. Mas precisamos estar atentos às unidades:
- Comprimento: 30,5 metros
- Largura: 30,4 centímetros = 0,304 metros (já converti pra metros)
- Espessura: 12,7 micrômetros = 12,7 × 10⁻⁶ metros
Então, o volume
é:
Calculando isso:
Passo 3
Agora que temos o volume, vamos usar a densidade para encontrar a massa do filme. A densidade
é dada por:
A densidade é 0,91 Mg/m³. Lembrando que 1 Mg = 10⁶ g, então:
Passo 4
Agora, vamos descobrir quantos mols de polietileno temos na massa calculada. Primeiro, precisamos da massa molar do polietileno
.
Cada monômero
tem:
- 2 átomos de carbono:
- 4 átomos de hidrogênio:
Então, a massa molar
é:
Agora, o número de mols
é:
Passo 5
Cada mol de polietileno contém
monômeros (número de Avogadro). Então, o número total de monômeros
é:
Passo 6
Agora, vamos calcular o número total de átomos de carbono e hidrogênio. Sabemos que cada monômero tem 2 carbonos e 4 hidrogênios.
Número de átomos de carbono
:
Número de átomos de hidrogênio
:
Resposta
No filme de polietileno, há aproximadamente
átomos de carbono e
átomos de hidrogênio.