Um rolo de filme de polietileno tem de comprimento, de largura e de espessura, e uma massa específica (densidade) igual a . As massas atômicas de carbono e hidrogênio são 12,01 e 1,008 u.m.a., respectivamente. Qual é o número de átomos de carbono e de hidrogênio neste filme?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um rolo de filme de polietileno com algumas medidas e quer saber quantos átomos de carbono e hidrogênio existem nele. Para isso, vamos usar conceitos de massa, densidade, volume e número de Avogadro. Vamos precisar das fórmulas de volume, massa e transformação entre massa e número de moléculas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o volume total do filme. Sabemos que volume é igual à largura vezes o comprimento vezes a espessura. Mas precisamos estar atentos às unidades:
  • Comprimento: 30,5 metros
  • Largura: 30,4 centímetros = 0,304 metros (já converti pra metros)
  • Espessura: 12,7 micrômetros = 12,7 × 10⁻⁶ metros
Então, o volume é:
Calculando isso:

Passo 3

Agora que temos o volume, vamos usar a densidade para encontrar a massa do filme. A densidade é dada por:
A densidade é 0,91 Mg/m³. Lembrando que 1 Mg = 10⁶ g, então:

Passo 4

Agora, vamos descobrir quantos mols de polietileno temos na massa calculada. Primeiro, precisamos da massa molar do polietileno .
Cada monômero tem:
  • 2 átomos de carbono:
  • 4 átomos de hidrogênio:
Então, a massa molar é:
Agora, o número de mols é:

Passo 5

Cada mol de polietileno contém monômeros (número de Avogadro). Então, o número total de monômeros é:
ô
ô

Passo 6

Agora, vamos calcular o número total de átomos de carbono e hidrogênio. Sabemos que cada monômero tem 2 carbonos e 4 hidrogênios.
Número de átomos de carbono :
á
Número de átomos de hidrogênio :
á

Resposta

No filme de polietileno, há aproximadamente átomos de carbono e átomos de hidrogênio.

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