Considerando que o cubo gire a uma rotação constante de 30 rpm , determine em
, o vetor velocidade angular
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir o vetor velocidade angular
de um cubo que está girando a uma velocidade constante de 30 rpm (rotações por minuto). Isso envolve o conteúdo de cinemática rotacional. Para resolver, vamos precisar converter essa velocidade de rotações por minuto para radianos por segundo usando uma fórmula básica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é rpm. “rpm” significa rotações por minuto, ou seja, quantas voltas completas o objeto dá em um minuto. Mas a gente quer essa informação em radianos por segundo para achar a velocidade angular.
Passo 3
Sabemos que uma rotação completa corresponde a
radianos. Então, para converter rotações para radianos, multiplicamos o número de rotações por
.
Passo 4
Agora, queremos a velocidade angular em radianos por segundo. Como temos a conversão de minutos para segundos, lembramos que 1 minuto tem 60 segundos. Então, dividimos o resultado anterior por 60 para ajustar a unidade de tempo.
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A velocidade angular do cubo é
.