(b) Calcule a frequência (em Hz) e a energia (em J) associados à banda de absorção vibracional de
de uma cetona alifática.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a frequência (em Hz) e a energia (em J) associadas à banda de absorção vibracional de uma cetona alifática que ocorre em um comprimento de onda de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de espectroscopia vibracional e as relações entre comprimento de onda, frequência e energia.
Passo 2
Vamos começar convertendo o comprimento de onda dado para metros, pois as constantes que usaremos estão nas unidades do Sistema Internacional. Sabemos que
, então:
Passo 3
A frequência (
) pode ser calculada usando a relação entre velocidade da luz (
), comprimento de onda (
) e frequência:
Onde:
-
(velocidade da luz)
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, para calcular a energia (
) associada a essa frequência, usamos a relação de Planck:
Onde:
-
(constante de Planck)
Substituindo os valores:
Resposta
A frequência associada à banda de absorção vibracional é
e a energia correspondente é
.