(b) Calcule a frequência (em Hz) e a energia (em J) associados à banda de absorção vibracional de de uma cetona alifática.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a frequência (em Hz) e a energia (em J) associadas à banda de absorção vibracional de uma cetona alifática que ocorre em um comprimento de onda de . Para resolver isso, vamos usar conceitos de espectroscopia vibracional e as relações entre comprimento de onda, frequência e energia.

Passo 2

Vamos começar convertendo o comprimento de onda dado para metros, pois as constantes que usaremos estão nas unidades do Sistema Internacional. Sabemos que , então:

Passo 3

A frequência ( ) pode ser calculada usando a relação entre velocidade da luz ( ), comprimento de onda ( ) e frequência:
Onde:
  • (velocidade da luz)
Substituindo os valores:

Passo 4

Agora, para calcular a energia ( ) associada a essa frequência, usamos a relação de Planck:
Onde:
  • (constante de Planck)
Substituindo os valores:

Resposta

A frequência associada à banda de absorção vibracional é e a energia correspondente é .

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