O Rubídio metálico tende a absorver radiação eletromagnética com frequência mínima de
, antes que ele emita um elétron de sua superfície via efeito fotoelétrico. Calcule a energia mínima para retirar 1 mol de elétrons de uma placa de Rb metálico. Calcule o comprimento de onda (em nm) associado a radiação.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o efeito fotoelétrico no Rubídio (Rb). A gente precisa calcular duas coisas:
- Energia mínima para remover 1 mol de elétrons da placa de Rb.
- Comprimento de onda associado à radiação emitida.
Para isso, vamos usar conceitos básicos de física, como a relação entre energia e frequência da luz, e a conversão entre frequência e comprimento de onda.
Passo 2
Primeiro, vamos entender que a energia mínima necessária para remover um elétron da superfície do Rb é dada pela relação:
Onde:
-
é a energia do fóton. -
é a constante de Planck ( ). -
é a frequência da radiação eletromagnética.
Passo 3
Vamos calcular a energia de um único fóton usando a frequência fornecida:
Substituindo na fórmula:
Passo 4
Agora, queremos saber a energia para remover 1 mol de elétrons. Sabemos que 1 mol contém o Número de Avogadro de partículas, que é:
Então, a energia total (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular o comprimento de onda (
) associado à radiação. A relação entre velocidade da luz (
), comprimento de onda e frequência é:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Sabendo que
, vamos substituir:
Convertendo para nanômetros (1 m =
):
Resposta
A energia mínima para remover 1 mol de elétrons de uma placa de Rb metálico é aproximadamente 4,35 × 10⁵ J/mol, e o comprimento de onda associado à radiação é 275 nm.