Sabe-se que um capacitor de placas paralelas com uma área de 40cm^2 estão separadas por uma distancia de 2mm da outra no vácuo. Então nesse vácuo a capacidade desse capacitor entre as placas vale quanto?
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um capacitor de placas paralelas com uma área de 40 cm², separadas por uma distância de 2 mm no vácuo. Queremos descobrir qual é a capacidade desse capacitor. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da capacitância para capacitores de placas paralelas e fazer as conversões de unidades necessárias.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula para calcular a capacitância $ C $ de um capacitor de placas paralelas no vácuo:
Onde:
- $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo, que vale aproximadamente $ 8{,}85 \times 10^{-12} , F/m $ (Farads por metro).
- $ A $ é a área das placas em metros quadrados (
). - $ d $ é a distância entre as placas em metros (
).
Passo 3
Agora, precisamos converter as unidades fornecidas para o Sistema Internacional (SI).
Área $ A = 40 , cm² $
Sabemos que $ 1 , cm² = 1 \times 10^{-4} , m² $, então:
Distância $ d = 2 , mm $
Sabemos que $ 1 , mm = 1 \times 10^{-3} , m $, então:
Passo 4
Substituímos os valores na fórmula da capacitância:
Passo 5
Vamos simplificar a expressão:
Primeiro, multiplicamos $ 8{,}85 \times 10^{-12} $ por $ 4 \times 10^{-3} $:
Depois, dividimos por $ 2 \times 10^{-3} $:
Resposta
A capacidade do capacitor é de aproximadamente $ 17{,}7 , pF $ (picofarad).