Sabe-se que existem 4 peças defeituosas em um lote com 12 peças. As peças no lote são numeradas de 1 a 12. Retiramos 2 peças, sem reposição.
Qual a probabilidade de que:
a) Exatamente 2 sejam defeituosas?
Qual a probabilidade de que:
a) Exatamente 2 sejam defeituosas?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um lote com 12 peças, sendo que 4 delas são defeituosas. Queremos retirar 2 peças desse lote sem colocar nenhuma de volta (isso é o que significa “sem reposição”). A pergunta é: qual a probabilidade de que exatamente 2 das peças retiradas sejam defeituosas?
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de combinações e probabilidade.
Passo 2
Vamos calcular o número total de maneiras de retirar 2 peças de um lote de 12 peças. Isso é uma combinação de 12 peças tomadas 2 a 2, que representamos por:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de maneiras de retirar exatamente 2 peças defeituosas das 4 disponíveis. Isso é uma combinação de 4 peças defeituosas tomadas 2 a 2:
Passo 4
A probabilidade de que ambas as peças retiradas sejam defeituosas é a razão entre o número de combinações favoráveis (retirar 2 defeituosas) e o número total de combinações possíveis (retirar qualquer 2 peças):
Passo 5
Vamos calcular os valores das combinações:
Passo 6
Substituindo esses valores na fórmula da probabilidade:
Resposta
A probabilidade de que exatamente 2 das peças retiradas sejam defeituosas é
.