Sabe-se que existem 4 peças defeituosas em um lote com 12 peças. As peças no lote são numeradas de 1 a 12. Retiramos 2 peças, sem reposição.
Qual a probabilidade de que:
c) Pelo menos 1 defeituosa?

Passo 1

Vamos entender o problema: temos um lote com 12 peças, das quais 4 são defeituosas. Precisamos calcular a probabilidade de, ao retirar 2 peças sem reposição, pelo menos uma delas ser defeituosa. Vamos usar probabilidade combinatória para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer é igual a 1 menos a probabilidade de nenhum evento ocorrer. Nesse caso, a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa é igual a 1 menos a probabilidade de ambas as peças retiradas serem boas.

Passo 3

Vamos calcular a probabilidade de nenhuma peça ser defeituosa, ou seja, as duas peças retiradas serem boas. Sabemos que há 12 peças no total e 4 são defeituosas, então há 8 peças boas.

Passo 4

A primeira peça retirada tem 8 possibilidades boas em 12 totais. Após retirar uma peça boa, restam 7 peças boas em 11 totais. Então, a probabilidade de ambas as peças serem boas é:
812 times 711 = 56132 = 1433

Passo 5

Agora, voltamos à probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa:
1 - 1433 = 1933

Resposta

A probabilidade de retirar pelo menos uma peça defeituosa é ou aproximadamente 57,6 %.

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