Sabe-se que existem 4 peças defeituosas em um lote com 12 peças. As peças no lote são numeradas de 1 a 12. Retiramos 2 peças, sem reposição.
Qual a probabilidade de que:
c) Pelo menos 1 defeituosa?
Qual a probabilidade de que:
c) Pelo menos 1 defeituosa?
Passo 1
Vamos entender o problema: temos um lote com 12 peças, das quais 4 são defeituosas. Precisamos calcular a probabilidade de, ao retirar 2 peças sem reposição, pelo menos uma delas ser defeituosa. Vamos usar probabilidade combinatória para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a probabilidade de pelo menos um evento ocorrer é igual a 1 menos a probabilidade de nenhum evento ocorrer. Nesse caso, a probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa é igual a 1 menos a probabilidade de ambas as peças retiradas serem boas.
Passo 3
Vamos calcular a probabilidade de nenhuma peça ser defeituosa, ou seja, as duas peças retiradas serem boas. Sabemos que há 12 peças no total e 4 são defeituosas, então há 8 peças boas.
Passo 4
A primeira peça retirada tem 8 possibilidades boas em 12 totais. Após retirar uma peça boa, restam 7 peças boas em 11 totais. Então, a probabilidade de ambas as peças serem boas é:
Passo 5
Agora, voltamos à probabilidade de pelo menos uma peça ser defeituosa:
Resposta
A probabilidade de retirar pelo menos uma peça defeituosa é
ou aproximadamente 57,6 %.