Sabe-se que quando extraímos uma amostra de tamanho de uma população e desejamos estimar sua variância, o cálculo desta medida deve ser feito por ao invés de simplesmente dividir por . Deseja-se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso, escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo. E o número mediano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como calcular a variância de uma amostra e, em seguida, nos pede para encontrar o número mediano de erros de impressão em um livro. Estamos lidando com estatística descritiva aqui, especificamente com medidas de tendência central. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a mediana e como encontrá-la a partir de uma amostra de dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio de um conjunto de dados organizados em ordem crescente ou decrescente. Ela divide o conjunto em duas partes iguais. Se tivermos um número ímpar de observações, a mediana é o valor central. Se for par, como no nosso caso, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Passo 3

Como temos uma amostra de 50 páginas, isso significa que temos 50 valores representando o número de erros por página. Para encontrar a mediana, vamos seguir esses passos:
  1. Organizar todos os 50 valores em ordem crescente.
  2. Identificar os dois valores que estão nas posições 25ª e 26ª da lista ordenada.
  3. Calcular a média desses dois valores para obter a mediana.

Passo 4

Vamos supor que, após organizar os dados, os valores nas posições 25 e 26 sejam e . A fórmula para a mediana ( ) será:

Passo 5

Então, basta substituir os valores das posições 25 e 26 na fórmula acima e calcular a média. Esse será o número mediano de erros por página na nossa amostra de 50 páginas.

Resposta

O número mediano de erros por página é , onde e são os valores centrais da amostra ordenada.

Exercícios relacionados

Durante uma epidemia de gripe, foram reportados 12 casos no primeiro dia, 18 no segundo e 48 no terceiro dia. Assim, do primeiro dia para o segundo, o número de casos reportados foi multiplicado por , e do segundo para o terceiro dia o número de casos reportados foi multiplicado por . Encontre a média geométrica dessas duas taxas de crescimento e, supondo que o padrão de crescimento se mantenha, preveja o número de casos que serão reportados no quarto e no quinto dias.
O corpo administrativo de um consultório médico estudou o tempo de espera dos pacientes que chegavam ao consultório com uma solicitação de serviço de emergência. Os seguintes dados foram coletados no período de um mês (os tempos de espera estão em minutos):
A partir dos dados desta tabela obtida no exercício anterior, determine o tempo médio de espera, a moda, a variância, o desvio padrão e o coeficiente de variação.
Foi realizada uma pesquisa com 20 funcionários de uma empresa para avaliar a preferência entre dois produtos ( A e B ). A tabela abaixo apresenta os resultados das seguintes características investigadas: Renda do trabalho em número de salários míninos (X); Sexo (F feminino e M - masculino); Preferência entre o produto A e B. Faça uma tabela de frequências de dupla entrada para as variáveis qualitativas.
O corpo administrativo de um consultório médico estudou o tempo de espera dos pacientes que chegavam ao consultório com uma solicitação de serviço de emergência. Os seguintes dados foram coletados no período de um mês (os tempos de espera estão em minutos):
Determine as seguintes somas: ii.