Sabe-se que quando extraímos uma amostra de tamanho n de uma população e desejamos estimar sua variância, o cálculo desta medida deve ser feito por sumi=1^n (xi-barx)^2n-1 ao invés de simplesmente dividir por n. Deseja-se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso, escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo. E o número mediano?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre como calcular a variância de uma amostra e, em seguida, nos pede para encontrar o número mediano de erros de impressão em um livro. Estamos lidando com estatística descritiva aqui, especificamente com medidas de tendência central. Para resolver isso, vamos precisar entender o que é a mediana e como encontrá-la a partir de uma amostra de dados.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a mediana. A mediana é o valor que está exatamente no meio de um conjunto de dados organizados em ordem crescente ou decrescente. Ela divide o conjunto em duas partes iguais. Se tivermos um número ímpar de observações, a mediana é o valor central. Se for par, como no nosso caso, a mediana é a média dos dois valores centrais.

Passo 3

Como temos uma amostra de 50 páginas, isso significa que temos 50 valores representando o número de erros por página. Para encontrar a mediana, vamos seguir esses passos:
  1. Organizar todos os 50 valores em ordem crescente.
  2. Identificar os dois valores que estão nas posições 25ª e 26ª da lista ordenada.
  3. Calcular a média desses dois valores para obter a mediana.

Passo 4

Vamos supor que, após organizar os dados, os valores nas posições 25 e 26 sejam tildex = x25 + x262 e . A fórmula para a mediana ( ) será:

Passo 5

Então, basta substituir os valores das posições 25 e 26 na fórmula acima e calcular a média. Esse será o número mediano de erros por página na nossa amostra de 50 páginas.

Resposta

O número mediano de erros por página é , onde e são os valores centrais da amostra ordenada.

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