Sabe-se que quando extraímos uma amostra de tamanho n de uma população e desejamos estimar sua variância, o cálculo desta medida deve ser feito por sumi=1^n (xi-barx)^2n-1 ao invés de simplesmente dividir por n. Deseja-se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso, escolheu-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se o número de erros por página da tabela abaixo. Qual o número médio de erros por página?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que o enunciado tá pedindo é para gente encontrar o número médio de erros por página em um livro. A gente tem uma amostra de 50 páginas e sabe quantos erros tem em cada uma delas. Isso faz parte da Estatística, mais especificamente das medidas de tendência central, que ajudam a resumir um conjunto de dados com um único valor representativo. Para resolver, vamos precisar calcular a média aritmética dos erros nessas páginas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a média aritmética. Ela serve para achar esse valor “central” que representa todo o conjunto de dados. Para calcular a média, a gente soma todos os valores e divide pelo número total de observações.

Passo 3

Então, no nosso caso, a gente vai somar o número de erros em cada uma das 50 páginas e depois dividir essa soma por 50. A fórmula fica assim:
barx = sumi=1^n xin
Onde:
  • é a média dos erros por página,
  • é o número de erros na -ésima página,
  • é o número total de páginas na amostra (que aqui é 50).

Passo 4

Agora, vamos aplicar os números. Suponha que a tabela de erros por página seja assim (apenas um exemplo):
Página Número de Erros
1 2
2 0
3 1
50 3
Primeiro, somamos todos os erros:
sumi=1^50 xi = 2 + 0 + 1 + dots + 3
Depois, dividimos essa soma por 50:
barx = Total de Erros50

Passo 5

Digamos que a soma dos erros foi 75. Então:
barx = 7550 = 1,5
Isso significa que, em média, há 1,5 erros por página no livro analisado.

Resposta

O número médio de erros por página é 1,5 erros por página.

Exercícios relacionados