Sabe-se que uma máquina térmica tem rendimento de 20%. Se ela recebe 2 . 10⁴ j de calor da fonte quente, determine:
a) o trabalho realizado;
b) a quantidade de calor enviada para a fonte fria.

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma máquina térmica que está operando com um rendimento de 20%. A máquina recebe uma quantidade de calor da fonte quente, que é 2 times 10^4 joules. Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
a) Quanto de trabalho essa máquina tá fazendo.
b) Quanto de calor ela está enviando de volta para a fonte fria.
Pra resolver isso, vamos precisar entender o conceito de rendimento de uma máquina térmica e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre o rendimento ( eta) da máquina térmica. O rendimento é uma medida de quão eficiente a máquina é ao converter o calor recebido em trabalho. A fórmula do rendimento é:
eta = WQH
Onde:
  • eta é o rendimento (20% ou 0,2)
  • W é o trabalho realizado
  • QH é o calor recebido da fonte quente ( 2 times 10^4 J)

Passo 3

Queremos encontrar o trabalho realizado ( W). Vamos rearranjar a fórmula do rendimento para resolver W:
W = eta times QH
Substituindo os valores que temos:
W = 0,2 times 2 times 10^4 = 4 times 10^3 J
Então, o trabalho realizado pela máquina é de 4 times 10^3 joules.

Passo 4

Agora, vamos descobrir quanto de calor está sendo enviado para a fonte fria ( QC). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica, que basicamente diz que a energia total é conservada. A fórmula fica assim:
QH = W + QC
Queremos encontrar QC, então rearranjamos a equação:
QC = QH - W
Substituindo os valores que já temos:
QC = 2 times 10^4 - 4 times 10^3 = 1,6 times 10^4 J
Então, a quantidade de calor enviada para a fonte fria é de 1,6 times 10^4 joules.

Resposta

a) O trabalho realizado pela máquina é de 4 times 10^3 J.
b) A quantidade de calor enviada para a fonte fria é de 1,6 times 10^4 J.

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