Sabe-se que uma máquina térmica tem rendimento de 20%. Se ela recebe 2 . 10⁴ j de calor da fonte quente, determine:
a) o trabalho realizado;
b) a quantidade de calor enviada para a fonte fria.
a) o trabalho realizado;
b) a quantidade de calor enviada para a fonte fria.
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma máquina térmica que está operando com um rendimento de 20%. A máquina recebe uma quantidade de calor da fonte quente, que é
joules. Nosso objetivo é descobrir duas coisas:
a) Quanto de trabalho essa máquina tá fazendo.
b) Quanto de calor ela está enviando de volta para a fonte fria.
a) Quanto de trabalho essa máquina tá fazendo.
b) Quanto de calor ela está enviando de volta para a fonte fria.
Pra resolver isso, vamos precisar entender o conceito de rendimento de uma máquina térmica e usar algumas fórmulas básicas da termodinâmica.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre o rendimento (
) da máquina térmica. O rendimento é uma medida de quão eficiente a máquina é ao converter o calor recebido em trabalho. A fórmula do rendimento é:
Onde:
-
é o rendimento (20% ou 0,2) -
é o trabalho realizado -
é o calor recebido da fonte quente ( J)
Passo 3
Queremos encontrar o trabalho realizado (
). Vamos rearranjar a fórmula do rendimento para resolver
:
Substituindo os valores que temos:
Então, o trabalho realizado pela máquina é de
joules.
Passo 4
Agora, vamos descobrir quanto de calor está sendo enviado para a fonte fria (
). Para isso, usamos a primeira lei da termodinâmica, que basicamente diz que a energia total é conservada. A fórmula fica assim:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores que já temos:
Então, a quantidade de calor enviada para a fonte fria é de
joules.
Resposta
a) O trabalho realizado pela máquina é de
J.
b) A quantidade de calor enviada para a fonte fria é de
J.