Sabe-se que os números e y fazem parte de um conjunto de 100 números, cuja média aritmética é 9,83 . Retirando-se x e y desse conjunto, a média aritmética dos números restantes será 8,5 . Se , então qual o valor de ?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que o problema está nos dizendo. Temos um conjunto de 100 números com média aritmética de 9,83. Dois desses números são e . Quando removemos e , a média dos 98 números restantes passa para 8,5. Além disso, sabemos que . Nosso objetivo é encontrar o valor de . Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de média aritmética e sistemas de equações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a soma total dos 100 números. Sabemos que a média aritmética é dada por:
éú
Então, a soma total dos 100 números é:
éú

Passo 3

Agora, vamos calcular a soma dos 98 números restantes após remover e . Sabemos que a nova média é 8,5:

Passo 4

A diferença entre a soma total e a soma dos 98 números restantes nos dará a soma de e :
Então, temos a primeira equação:

Passo 5

Também nos foi dada a segunda equação:
Agora, temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

Passo 6

Vamos resolver esse sistema. Primeiro, podemos resolver a equação (1) para :
Agora, substituímos na equação (2):

Passo 7

Vamos simplificar a equação:

Passo 8

Agora, somamos 300 em ambos os lados da equação:

Passo 9

Finalmente, dividimos ambos os lados por 5 para encontrar :

Resposta

O valor de é 85.

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(g) local de estudo;
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Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) Fi Xi Fac
6
10
13
8
5
6
2
50
Num estudo feito na UFSM, recolheram-se os dados referentes às seguintes variáveis:
(a) número de irmãos;
(g) local de estudo;
(b) idade;
(h) distância da casa à universidade;
© sexo;
(i) tempo gasto diariamente no estudo;
(d) nota da disciplina de Estatística;
(j) hierarquia nos quartéis;
(e) classificação dos times na tabela do Campeonato;
(l) fumante / não fumante.
Das variáveis quantitativas, quais são contínuas?