Os custos com sinistros dos seguros de automóveis de uma seguradora do último mês estão demonstrados na tabela abaixo. Complete a tabela e encontre as frequências relativas, os pontos médios e as frequências acumuladas de cada classe.
Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00)
Fi
Xi
Fac
6
10
13
8
5
6
2
50
Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) | Fi |
|
Xi | Fac |
|
6 | |||
|
10 | |||
|
13 | |||
|
8 | |||
|
5 | |||
|
6 | |||
|
2 | |||
|
50 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa completar uma tabela que mostra os custos dos sinistros dos seguros de automóveis de uma seguradora. O que a gente tem que preencher são:
- Frequência Relativa (% fi): Para saber a porcentagem que cada classe representa do total.
- Ponto Médio (Xi): É o valor central de cada intervalo de custos.
- Frequência Acumulada (Fac): Vai somando as frequências à medida que a gente avança nas classes.
Vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de estatística para calcular cada uma dessas partes.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a Frequência Relativa (% fi). Isso mostra qual a proporção de cada classe em relação ao total de sinistros. A fórmula é:
Onde:
-
é a frequência absoluta de cada classe. -
é a soma total das frequências, que no nosso caso é 50.
Vamos calcular para cada classe:
-
: -
: -
: -
: -
: -
: -
:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o Ponto Médio (Xi) de cada classe. O ponto médio é simplesmente a média dos limites inferior e superior de cada intervalo. A fórmula é:
Vamos calcular:
-
: -
: -
: -
: -
: -
: -
:
Passo 4
Por último, vamos calcular a Frequência Acumulada (Fac). Essa frequência mostra a soma das frequências até a classe atual. A fórmula é:
Vamos somar passo a passo:
-
: -
: -
: -
: -
: -
: -
:
Resposta
Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) | Fi |
|
Xi | Fac |
|
6 | 12% | 5 | 6 |
|
10 | 20% | 15 | 16 |
|
13 | 26% | 25 | 29 |
|
8 | 16% | 35 | 37 |
|
5 | 10% | 45 | 42 |
|
6 | 12% | 55 | 48 |
|
2 | 4% | 65 | 50 |
|
50 | 100% | - | - |