Os custos com sinistros dos seguros de automóveis de uma seguradora do último mês estão demonstrados na tabela abaixo. Complete a tabela e encontre as frequências relativas, os pontos médios e as frequências acumuladas de cada classe.
Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) Fi |c|c|c|c|c| hline Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) & Fi & $fi %$ & Xi & Fac hline $0+10$ & 6 & & & hline $10+20$ & 10 & & & hline $20+30$ & 13 & & & hline $30+40$ & 8 & & & hline $40+50$ & 5 & & & hline $50+60$ & 6 & & & hline $60+70$ & 2 & & & hline$Sigma$ & 50 & & & hline Xi Fac
6
10
13
8
5
6
2
50

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa completar uma tabela que mostra os custos dos sinistros dos seguros de automóveis de uma seguradora. O que a gente tem que preencher são:
  1. Frequência Relativa (% fi): Para saber a porcentagem que cada classe representa do total.
  2. Ponto Médio (Xi): É o valor central de cada intervalo de custos.
  3. Frequência Acumulada (Fac): Vai somando as frequências à medida que a gente avança nas classes.
Vamos precisar usar algumas fórmulas básicas de estatística para calcular cada uma dessas partes.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a Frequência Relativa (% fi). Isso mostra qual a proporção de cada classe em relação ao total de sinistros. A fórmula é:
fi % = ( FiSigma Fi ) times 100
Onde:
  • é a frequência absoluta de cada classe.
  • é a soma total das frequências, que no nosso caso é 50.
Vamos calcular para cada classe:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :
  6. :
  7. :

Passo 3

Agora, vamos encontrar o Ponto Médio (Xi) de cada classe. O ponto médio é simplesmente a média dos limites inferior e superior de cada intervalo. A fórmula é:
Xi = Limite Inferior + Limite Superior2
Vamos calcular:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :
  6. :
  7. :

Passo 4

Por último, vamos calcular a Frequência Acumulada (Fac). Essa frequência mostra a soma das frequências até a classe atual. A fórmula é:
Fac = Fi + Fi das classes anteriores
Vamos somar passo a passo:
  1. :
  2. :
  3. :
  4. :
  5. :
  6. :
  7. :

Resposta

Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) Fi |c|c|c|c|c| hline Custos dos Sinistros (em RS 1.000,00) & Fi & $fi %$ & Xi & Fac hline $0+10$ & 6 & 12% & 5 & 6 hline $10+20$ & 10 & 20% & 15 & 16 hline $20+30$ & 13 & 26% & 25 & 29 hline $30+40$ & 8 & 16% & 35 & 37 hline $40+50$ & 5 & 10% & 45 & 42 hline $50+60$ & 6 & 12% & 55 & 48 hline $60+70$ & 2 & 4% & 65 & 50 hline $Sigma$ & 50 & 100% & - & - hline Xi Fac
6 12% 5 6
10 20% 15 16
13 26% 25 29
8 16% 35 37
5 10% 45 42
6 12% 55 48
2 4% 65 50
50 100% - -

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