Sabendo-se que um aço possui limite de resistência de 400 MPa e tenacidade de
,
estime qual a tensão máxima que um componente deste aço suportaria em tração se houvesse um entalhe (trinca superficial) de 3 mm de profundidade?
estime qual a tensão máxima que um componente deste aço suportaria em tração se houvesse um entalhe (trinca superficial) de 3 mm de profundidade?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pergunta sobre qual a tensão máxima que um componente de aço pode aguentar em tração quando há uma trinca superficial de 3 mm de profundidade. Para resolver isso, vamos usar conceitos de mecânica da fratura, especificamente a tenacidade do material e como uma trinca afeta a resistência à tração.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é a tenacidade à fratura (
). Ela mede a capacidade do material de resistir à propagação de trincas. No nosso caso, o aço tem uma tenacidade de
. Também temos o limite de resistência do aço, que é 400 MPa.
Passo 3
Para relacionar a tensão máxima (
) que o componente pode suportar com a presença da trinca, usamos a fórmula do fator de intensidade de tensão:
Onde:
-
é a tenacidade à fratura ( ), -
é a tensão aplicada, -
é o comprimento da trinca, -
é um fator geométrico que, para uma trinca superficial sob tração, geralmente é próximo de 1,12. Para simplificar, podemos usar .
Passo 4
Vamos isolar
na equação:
Substituindo os valores dados:
Então:
Passo 5
Calculando a parte de baixo da fração:
Agora, dividindo:
Resposta
A tensão máxima que o componente de aço pode suportar em tração, considerando a trinca de 3 mm de profundidade, é aproximadamente 1030,5 MPa.