Sabendo que a área de uma superfície esférica é 8pi cm², calcule o raio da esfera.
Passo 1
Então, temos uma pergunta que diz: “Sabendo que a área de uma superfície esférica é
, calcule o raio da esfera.” Vamos usar conhecimentos de geometria, especificamente sobre esferas, para resolver isso. Precisaremos lembrar da fórmula que relaciona a área de uma esfera com seu raio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a área de uma esfera. A área
de uma esfera é dada por:
Onde:
-
é a área da esfera, -
é uma constante (aproximadamente 3,1416), -
é o raio da esfera.
Passo 3
No problema, a área
é igual a
. Vamos substituir esse valor na fórmula:
Passo 4
Agora, nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos isolar
na equação. Primeiro, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Simplificando:
Passo 5
Para encontrar
, vamos tirar a raiz quadrada de ambos os lados da equação:
Resposta
O raio da esfera é
.