Sabendo que a ascensão capilar do tolueno num determinado capilar é igual a a 298 K , calcule a ascensão capilar da acetona no mesmo capilar na mesma temperatura. Dado que:
Líquido
Acetona 0,81248 0,000 23,0
Tolueno 0,88412 0,0152 27,3
:— :— :— :— :— :—

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão quer saber qual a ascensão capilar da acetona em um capilar específico, já que sabemos que a ascensão capilar do tolueno nesse mesmo capilar é de 15,0 cm a 298 K. Para resolver isso, vamos usar Jurin’s Law, que relaciona a altura da ascensão capilar com a tensão superficial, densidade do líquido, gravidade e o raio do capilar. Precisamos calcular a densidade dos dois líquidos na temperatura dada e aplicar a fórmula para encontrar a ascensão capilar da acetona.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a densidade da acetona a 25°C (já que 298 K é igual a 25°C). A fórmula para a densidade é:
Onde:
  • é a densidade na temperatura de referência (0°C),
  • , e são coeficientes fornecidos,
  • é a temperatura atual (25°C),
  • é a temperatura de referência (0°C).

Passo 3

Vamos começar com a acetona. Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Somando tudo:

Passo 4

Agora, vamos calcular a densidade do tolueno na mesma temperatura:
Calculando passo a passo:
Somando tudo:

Passo 5

Agora que temos as densidades dos dois líquidos a 25°C, vamos usar a Lei de Jurin para relacionar as alturas de ascensão capilar:
Como o capilar, a gravidade ( ), e o ângulo de contato ( ) são os mesmos para ambos os líquidos, podemos relacionar as alturas:
Queremos encontrar , então rearranjamos:

Passo 6

Vamos substituir os valores conhecidos:
Substituindo na fórmula:

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  1. Numerador:
  2. Denominador:
Agora, dividindo:
Então:

Resposta

A ascensão capilar da acetona no mesmo capilar a 298 K é de aproximadamente 13,84 cm.

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