Sabendo que a ascensão capilar do tolueno num determinado capilar é igual a
a 298 K , calcule a ascensão capilar da acetona no mesmo capilar na mesma temperatura. Dado que:
Líquido |
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|
|
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---|---|---|---|---|---|
Acetona | 0,81248 |
|
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0,000 | 23,0 |
Tolueno | 0,88412 |
|
0,0152 |
|
27,3 |
:— | :— | :— | :— | :— | :— |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão quer saber qual a ascensão capilar da acetona em um capilar específico, já que sabemos que a ascensão capilar do tolueno nesse mesmo capilar é de 15,0 cm a 298 K. Para resolver isso, vamos usar Jurin’s Law, que relaciona a altura da ascensão capilar com a tensão superficial, densidade do líquido, gravidade e o raio do capilar. Precisamos calcular a densidade dos dois líquidos na temperatura dada e aplicar a fórmula para encontrar a ascensão capilar da acetona.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade da acetona a 25°C (já que 298 K é igual a 25°C). A fórmula para a densidade é:
Onde:
-
é a densidade na temperatura de referência (0°C), -
, e são coeficientes fornecidos, -
é a temperatura atual (25°C), -
é a temperatura de referência (0°C).
Passo 3
Vamos começar com a acetona. Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Somando tudo:
Passo 4
Agora, vamos calcular a densidade do tolueno na mesma temperatura:
Calculando passo a passo:
Somando tudo:
Passo 5
Agora que temos as densidades dos dois líquidos a 25°C, vamos usar a Lei de Jurin para relacionar as alturas de ascensão capilar:
Como o capilar, a gravidade (
), e o ângulo de contato (
) são os mesmos para ambos os líquidos, podemos relacionar as alturas:
Queremos encontrar
, então rearranjamos:
Passo 6
Vamos substituir os valores conhecidos:
Substituindo na fórmula:
Passo 7
Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
- Numerador:
- Denominador:
Agora, dividindo:
Então:
Resposta
A ascensão capilar da acetona no mesmo capilar a 298 K é de aproximadamente 13,84 cm.
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