Sabendo que (watts) e que o custo do kW .h da energia elétrica é de R , calcule a potência de um chuveiro que, ligado em média 30 minutos por dia, provoca um custo de energia de por mês.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que potência é a taxa de consumo de energia, dada pela fórmula (em watts). Aqui, queremos descobrir a potência de um chuveiro que, usado em média 30 minutos por dia, gera um custo mensal de R$ 24,30, sabendo que cada quilowatt-hora (kW·h) custa R$ 0,30. Vamos precisar entender como relacionar energia, potência, tempo e custo para chegar na resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um quilowatt-hora (kW·h). É uma unidade de energia que representa o consumo de 1 quilowatt de potência durante 1 hora. O custo total da energia usada pode ser calculado multiplicando o total de kW·h consumidos pelo preço por kW·h. A fórmula fica:
Passo 3
Sabemos que o custo mensal é de R$ 24,30 e o preço por kW·h é de R$ 0,30. Vamos encontrar a quantidade total de energia consumida no mês. Basta rearrumar a fórmula para:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora que temos a energia total consumida no mês, vamos relacionar isso com a potência do chuveiro. Lembrando que:
Queremos encontrar , então rearranjamos para:
Precisamos determinar , que é o tempo total de uso do chuveiro no mês.
Passo 5
O chuveiro é usado em média 30 minutos por dia, o que é igual a 0,5 horas por dia. Em um mês, considerando 30 dias, o tempo total de uso é: