Sabendo que P=De (watts) e que o custo do kW .h da energia elétrica é de R , calcule a potência de um chuveiro que, ligado em média 30 minutos por dia, provoca um custo de energia de , calcu<= a potência de um chuveiro que, ligado em média 30 minutos por dia, provoca um custo de energia de por mês.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente sabe que potência é a taxa de consumo de energia, dada pela fórmula  24,30, sabendo que cada quilowatt-hora (kW·h) custa R (em watts). Aqui, queremos descobrir a potência de um chuveiro que, usado em média 30 minutos por dia, gera um custo mensal de R$ 24,30, sabendo que cada quilowatt-hora (kW·h) custa R$ 0,30. Vamos precisar entender como relacionar energia, potência, tempo e custo para chegar na resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um quilowatt-hora (kW·h). É uma unidade de energia que representa o consumo de 1 quilowatt de potência durante 1 hora. O custo total da energia usada pode ser calculado multiplicando o total de kW·h consumidos pelo preço por kW·h. A fórmula fica:
Custo = Energia times Preço por kW·h ç

Passo 3

Sabemos que o custo mensal é de R$ 24,30 e o preço por kW·h é de R$ 0,30. Vamos encontrar a quantidade total de energia consumida no mês. Basta rearrumar a fórmula para:
 24,30 e o preço por kW·h é de Rç
Substituindo os valores:
Energia = CustoPreço por kW·h

Passo 4

Agora que temos a energia total consumida no mês, vamos relacionar isso com a potência do chuveiro. Lembrando que:
P = De
Queremos encontrar P = De, então rearranjamos para:
Precisamos determinar , que é o tempo total de uso do chuveiro no mês.

Passo 5

O chuveiro é usado em média 30 minutos por dia, o que é igual a 0,5 horas por dia. Em um mês, considerando 30 dias, o tempo total de uso é:
De

Passo 6

Agora que temos P = 81 kW·h15 h = 5,4 kW e 5,4 kW times 1000 = 5400 W , podemos calcular a potência:
Como 1 kW = 1000 W, a potência em watts é:

Resposta

A potência do chuveiro é de 5400 watts.

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