Sabendo que determinado material sólido e homogêneo apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica constante e igual a 1.2.10-⁵ °C-¹, determine o coeficiente de dilatação superficial constante desse material e assinale a alternativa correta.
A) 0,8.10-⁶ °C-¹
B) 1,2.10-⁶ °C-¹
C) 1,8.10-⁵ °C-¹
D) 0,6.10-¹ °C-¹
A) 0,8.10-⁶ °C-¹
B) 1,2.10-⁶ °C-¹
C) 1,8.10-⁵ °C-¹
D) 0,6.10-¹ °C-¹
Passo 1
Estamos enfrentando um problema de dilatação térmica em materiais sólidos e homogêneos. Sabemos que o material tem um coeficiente de dilatação volumétrica constante igual a
. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de dilatação superficial desse material. Para resolver isso, vamos usar as relações entre os coeficientes de dilatação volumétrica e superficial.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os conceitos envolvidos. O coeficiente de dilatação volumétrica (
) indica como o volume de um material muda com a temperatura. Já o coeficiente de dilatação superficial (
) mostra como a área superficial do material varia com a temperatura.
Passo 3
Existe uma relação direta entre o coeficiente de dilatação volumétrica e o superficial. Para materiais homogêneos e isotrópicos, a dilatação volumétrica é aproximadamente três vezes a dilatação linear. Porém, como estamos lidando com a dilatação superficial, que está relacionada a duas dimensões, a relação é:
Passo 4
Agora, vamos isolar o coeficiente de dilatação superficial (
) na equação:
Passo 5
Substituímos o valor conhecido de
na fórmula:
Resposta
O coeficiente de dilatação superficial constante desse material é
. Alternativa A)