Sabendo que determinado material sólido e homogêneo apresenta um coeficiente de dilatação volumétrica constante e igual a 1.2.10-⁵ °C-¹, determine o coeficiente de dilatação superficial constante desse material e assinale a alternativa correta.
A) 0,8.10-⁶ °C-¹
B) 1,2.10-⁶ °C-¹
C) 1,8.10-⁵ °C-¹
D) 0,6.10-¹ °C-¹​

Passo 1

Estamos enfrentando um problema de dilatação térmica em materiais sólidos e homogêneos. Sabemos que o material tem um coeficiente de dilatação volumétrica constante igual a 1,2 times 10^-5 , ^circ C^-1. Nosso objetivo é encontrar o coeficiente de dilatação superficial desse material. Para resolver isso, vamos usar as relações entre os coeficientes de dilatação volumétrica e superficial.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os conceitos envolvidos. O coeficiente de dilatação volumétrica ( alphav) indica como o volume de um material muda com a temperatura. Já o coeficiente de dilatação superficial ( alphas) mostra como a área superficial do material varia com a temperatura.

Passo 3

Existe uma relação direta entre o coeficiente de dilatação volumétrica e o superficial. Para materiais homogêneos e isotrópicos, a dilatação volumétrica é aproximadamente três vezes a dilatação linear. Porém, como estamos lidando com a dilatação superficial, que está relacionada a duas dimensões, a relação é:
alphav = 2 times alphas

Passo 4

Agora, vamos isolar o coeficiente de dilatação superficial ( alphas) na equação:
alphas = alphav2

Passo 5

Substituímos o valor conhecido de alphav na fórmula:
alphas = 1,2 times 10^-5 , ^circ C^-12 = 0,6 times 10^-5 , ^circ C^-1

Resposta

O coeficiente de dilatação superficial constante desse material é 0,8 times 10^-6 , ^circ C^-1. Alternativa A)

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