Sabendo que a hipotenusa de um determinado triângulo mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm qual o valor do outro cateto

Passo 1

Então, temos um triângulo retângulo onde a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 6 cm. Nosso objetivo é descobrir o comprimento do outro cateto. Para isso, vamos usar o Teorema de Pitágoras, que é essencial para resolver problemas envolvendo triângulos retângulos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é o Teorema de Pitágoras. Ele diz que, em um triângulo retângulo, o quadrado da hipotenusa ( c) é igual à soma dos quadrados dos catetos ( a e b). A fórmula fica assim:
a^2 + b^2 = c^2
No nosso caso, sabemos que c = 10 cm e a = 6 cm. Queremos encontrar b.

Passo 3

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
6^2 + b^2 = 10^2
Calculando os quadrados:
36 + b^2 = 100

Passo 4

Agora, vamos isolar b^2 para encontrar seu valor:
b^2 = 100 - 36
b^2 = 64

Passo 5

Para encontrar b, tiramos a raiz quadrada dos dois lados da equação:
b = raiz64
b = 8

Resposta

O outro cateto mede 8 cm.

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