Sabendo que a leitura no voltímetro é igual a 7.5 Volts. Determine :
a) A resistência do resistor em paralelo com o voltímetro.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um voltímetro que está lendo 7.5 Volts e precisa descobrir qual é a resistência do resistor que está em paralelo com esse voltímetro. O conteúdo aqui envolve eletrônica básica e o conceito de resistores em paralelo. Para resolver isso, vamos precisar usar a fórmula para resistores em paralelo e entender como o voltímetro se comporta no circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando dois resistores estão em paralelo, a resistência total do conjunto é dada pela fórmula:
1Rtotal = 1R1 + 1R2
Nesse caso, temos o voltímetro com uma resistência conhecida (vamos chamar de ) e o resistor que queremos encontrar ( ). O voltímetro está medindo a tensão total do circuito, que é 7.5 V.

Passo 3

Como o voltímetro está em paralelo com o resistor 1Rtotal = 1Rv + 1R , a tensão em ambos é a mesma, 7.5 V. A resistência total do paralelo ( 1R = 1Rtotal - 1Rv ) também é igual ao voltímetro, já que ele geralmente tem uma resistência muito alta comparada com outros resistores do circuito. Portanto, podemos simplificar a fórmula para:
Como , rearranjando a fórmula para encontrar :

Passo 4

Agora, é necessário isolar R = 1(1Rtotal - 1Rv) para encontrar a resistência do resistor em paralelo:
Substituindo por 7.5 V e considerando que é a resistência interna do voltímetro, a gente consegue calcular .

Resposta

A resistência do resistor em paralelo com o voltímetro é dada por:
R = 1(17.5 - 1Rv)
Para obter um valor numérico, é necessário conhecer a resistência interna do voltímetro.

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