Sabendo que a 2 m de uma fonte um som tem intensidade de 1000 W / m^2 (número fictício) o que acontece com esse valor se o observador se afastar para 4 m ?

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos uma fonte sonora que, a 2 metros de distância, emite um som com uma intensidade de . A pergunta é: o que acontece com essa intensidade se o observador se afasta para 4 metros? Para resolver isso, vamos usar o conceito de intensidade sonora e a lei do inverso do quadrado.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é intensidade sonora. A intensidade é a quantidade de energia que a onda sonora transporta por unidade de área, e ela depende da distância da fonte. A fórmula que relaciona intensidade ( I propto 1r^2 ) com distância ( ) é dada por:
Isso significa que a intensidade diminui com o quadrado da distância.

Passo 3

Agora, vamos aplicar a lei do inverso do quadrado para entender como a intensidade muda quando a distância dobra. Se a distância I2 = I1(r2r1)^2 aumenta de 2 metros para 4 metros, ela dobra. Então, a nova intensidade ( ) em 4 metros será:
Onde:
  • (intensidade inicial)
  • (distância inicial)
  • (nova distância)

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
I2 = 1000 , W/m^2(42)^2 = 10002^2 = 10004 = 250 , W/m^2

Resposta

A intensidade sonora passa para quando o observador se afasta para 4 metros.

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