Sabões são sais de ácidos carboxílicos de cadeia longa utilizados com a finalidade de facilitar, durante processos de lavagem, a remoção de substâncias de baixa solubilidade em água, por exemplo, óleos e gorduras. A obtenção do sabão se dá pela hidrólise básica de óleos ou gorduras, como a estearina, ilustrado pela equação abaixo. C57H110O6 + 3NaOH = C3H8O3 + 3C18H35NaO2. Sabendo que 890g de estearina (C57H110O6) reage com 120g de hidróxido de sódio (NaOH), formando 92g de gllicerol (C3H8O3) e 918g de estearato de sódio, uma fábrica de sabões deseja produzir todo seu sabão a partir da estearina, a quantidade de hidróxido de sódio necessário para formar 100Kg do detergente estearato de sódio (C18H35NaO2) é:
a) 15000g
b) 13072g
c) 12025g
d) 14875g

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício sobre síntese de sabão usando hidrólise básica de estearina. A gente vai precisar entender um pouco de estequiometria, que é a parte da química que lida com as quantidades das substâncias envolvidas nas reações químicas. Nosso objetivo é descobrir quanto hidróxido de sódio (NaOH) é necessário para produzir 100 kg de detergente estearato de sódio (C₁₈H₃₅NaO₂).

Passo 2

Primeiro, vamos olhar para a equação química fornecida:
C57H110O6 + 3NaOH C3H8O3 + 3C18H35NaO2
Essa equação mostra que 1 mol de estearina reage com 3 mols de NaOH para formar 1 mol de gliserol e 3 mols de estearato de sódio.

Passo 3

Nos dados do exercício, temos que 890 g de estearina reagem com 120 g de NaOH, produzindo 92 g de gliserol e 918 g de estearato de sódio. Essas informações vão nos ajudar a encontrar a relação entre as massas envolvidas na reação.

Passo 4

Queremos saber quanto de NaOH é necessário para produzir 100 kg (100.000 g) de estearato de sódio. Vamos usar a relação de massas fornecida para encontrar essa quantidade.
Primeiro, observamos que 918 g de estearato de sódio são produzidos com 120 g de NaOH.

Passo 5

Vamos montar uma regra de três simples para encontrar a quantidade de NaOH necessária para 100.000 g de estearato de sódio:
120 g NaOH918 g estearato = x g NaOH100.000 g estearato

Passo 6

Resolvendo a equação:
x = 120 g times 100.000 g918 g
x approx 12.000.000918
x approx 13.072 g

Resposta

A quantidade de hidróxido de sódio necessário para formar 100 kg do detergente estearato de sódio é 13072g. Portanto, a alternativa correta é a letra b).

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