O salário fixo mensal de um segurança é de R
60,00 por noite de trabalho.
a) Se um mês o segurança fizer 3 plantões, que salário receberá?
b) Qual é o salário final y quando ele realiza x plantões?
c) Qual é o número mínimo de plantões necessários para gerar uma receita superior a R$850,00? Em uma experiência realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para um camundongo percorrer um labirinto, na nésima tentativa, era dado pela função f(n) = (3 + 12 /n) minutos. Qual é o tempo necessário para o camundongo percorrer o labirinto na terceira tentativa?
a) Se um mês o segurança fizer 3 plantões, que salário receberá?
b) Qual é o salário final y quando ele realiza x plantões?
c) Qual é o número mínimo de plantões necessários para gerar uma receita superior a R$850,00? Em uma experiência realizada com camundongos, foi observado que o tempo requerido para um camundongo percorrer um labirinto, na nésima tentativa, era dado pela função f(n) = (3 + 12 /n) minutos. Qual é o tempo necessário para o camundongo percorrer o labirinto na terceira tentativa?
Passo 1
Vamos resolver juntos esse exercício que envolve matemática aplicada ao cálculo de salários e também uma função relacionada ao tempo que camundongos levam para percorrer um labirinto. Vamos utilizar conceitos de operações básicas, equações lineares e substituição em funções para chegar às respostas.
Passo 2
Parte a: O problema nos diz que o segurança tem um salário fixo de R$560,00 por mês e ganha R$60,00 extra por cada plantão noturno que ele faz. Se ele fizer 3 plantões em um mês, precisamos calcular quanto ele receberá no total.
Primeiro, calculamos o ganho extra pelos plantões:
Agora, somamos o salário fixo com o ganho extra:
Passo 3
Parte b: Queremos encontrar a expressão que representa o salário total $ y $ quando o segurança realiza $ x $ plantões.
Sabemos que ele ganha R$560,00 fixos mais R$60,00 por cada plantão. Portanto, a fórmula será:
Aqui, $ 60x $ representa o ganho extra pelos plantões, e adicionamos isso ao salário fixo.
Passo 4
Parte c: Agora, precisamos descobrir o número mínimo de plantões $ x $ que o segurança deve fazer para que seu salário total seja superior a R$850,00.
Usando a fórmula que encontramos na parte b:
Vamos resolver essa inequação para encontrar $ x $:
Como o número de plantões deve ser inteiro, o mínimo é 5 plantões.
Passo 5
Parte d: Temos a função que representa o tempo necessário para um camundongo percorrer um labirinto na $ n $ª tentativa:
Queremos encontrar o tempo necessário na terceira tentativa, ou seja, quando $ n = 3 $.
Substituímos $ n $ por 3 na função:
Resposta
a) O segurança receberá R$740,00.
b) A fórmula do salário final é $ y = 560 + 60x $.
c) O número mínimo de plantões necessários é 5 plantões.
d) O tempo necessário para o camundongo percorrer o labirinto na terceira tentativa é 7 minutos.
b) A fórmula do salário final é $ y = 560 + 60x $.
c) O número mínimo de plantões necessários é 5 plantões.
d) O tempo necessário para o camundongo percorrer o labirinto na terceira tentativa é 7 minutos.