Quais são a concentração molal e em mol/L de uma solução de etanol,
, em água, se a fração molar for 0,0500 e a densidade
?
Passo 1
Então, o que a gente tem aqui é uma solução de etanol na água. A fração molar do etanol é 0,0500 e a densidade da solução é 0,997 g/mL. Nosso objetivo é descobrir duas coisas: a concentração molal e a concentração molar dessa solução. Para isso, vamos precisar usar conhecimentos de química sobre fração molar, densidade, massa molar e como calcular concentrações molar e molal.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a fração molar. A fração molar (
) é a razão entre o número de mols de um componente e o número total de mols na solução. No nosso caso, a fração molar do etanol é 0,0500, ou seja,
Passo 3
Vamos assumir que temos 1 mol de solução para facilitar os cálculos. Com uma fração molar de etanol de 0,0500, isso significa que temos 0,0500 mol de etanol e
mol de água.
Passo 4
Agora, precisamos calcular a massa total da solução usando a densidade. A densidade (
) é massa por volume. Como a densidade é 0,997 g/mL, assumindo que temos 1 litro de solução (1000 mL), a massa total será:
Passo 5
Vamos calcular a massa de etanol e de água. Primeiro, precisamos das massas molares. A massa molar do etanol (
) é aproximadamente 46,07 g/mol e a massa molar da água é 18,015 g/mol.
Passo 6
Agora, confirmamos que a massa total calculada é consistente:
Parece que há uma discrepância aqui, já que a massa total deveria ser 997 g. Isso indica que assumir 1 mol de solução não está alinhado com a densidade fornecida. Precisamos ajustar nossa abordagem.
Passo 7
Vamos considerar 1 litro de solução para usar a densidade fornecida. Como a densidade é 0,997 g/mL, 1 litro (1000 mL) terá uma massa de 997 g. Agora, vamos definir
e
.
A massa total é:
Substituindo os valores:
Passo 8
Vamos resolver para
:
Passo 9
Agora, podemos encontrar
e
:
Passo 10
A concentração molal (
) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Aqui, o soluto é o etanol e o solvente é a água.
Primeiro, calculamos a massa da água:
Então,
Passo 11
A concentração molar (
) é o número de mols de soluto por litro de solução. Já vimos que em 1 litro de solução temos 2,566 mol de etanol.
Resposta
A concentração molal da solução é aproximadamente
e a concentração molar é aproximadamente
.