Quais são a concentração molal e em mol/L de uma solução de etanol, C2 H5 OH, em água, se a fração molar for 0,0500 e a densidade 0,997 g / mL ?

Passo 1

Então, o que a gente tem aqui é uma solução de etanol na água. A fração molar do etanol é 0,0500 e a densidade da solução é 0,997 g/mL. Nosso objetivo é descobrir duas coisas: a concentração molal e a concentração molar dessa solução. Para isso, vamos precisar usar conhecimentos de química sobre fração molar, densidade, massa molar e como calcular concentrações molar e molal.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa a fração molar. A fração molar ( xetanol = netanolnetanol + nágua = 0,0500 ) é a razão entre o número de mols de um componente e o número total de mols na solução. No nosso caso, a fração molar do etanol é 0,0500, ou seja,
á

Passo 3

Vamos assumir que temos 1 mol de solução para facilitar os cálculos. Com uma fração molar de etanol de 0,0500, isso significa que temos 0,0500 mol de etanol e netanol = 0,0500 mol, nágua = 0,9500 mol mol de água.
á

Passo 4

Agora, precisamos calcular a massa total da solução usando a densidade. A densidade ( Massa total = d times V = 0,997 gmL times 1000 mL = 997 g ) é massa por volume. Como a densidade é 0,997 g/mL, assumindo que temos 1 litro de solução (1000 mL), a massa total será:

Passo 5

Vamos calcular a massa de etanol e de água. Primeiro, precisamos das massas molares. A massa molar do etanol ( Massa de etanol = netanol times Metanol = 0,0500 mol times 46,07 gmol = 2,3035 g ) é aproximadamente 46,07 g/mol e a massa molar da água é 18,015 g/mol.
Massa de água = nágua times Mágua = 0,9500 mol times 18,015 gmol = 17,114 g
ááá

Passo 6

Agora, confirmamos que a massa total calculada é consistente:
Massa total = Massa de etanol + Massa de água = 2,3035 g + 17,114 g = 19,4175 g á
Parece que há uma discrepância aqui, já que a massa total deveria ser 997 g. Isso indica que assumir 1 mol de solução não está alinhado com a densidade fornecida. Precisamos ajustar nossa abordagem.

Passo 7

Vamos considerar 1 litro de solução para usar a densidade fornecida. Como a densidade é 0,997 g/mL, 1 litro (1000 mL) terá uma massa de 997 g. Agora, vamos definir Massa total = netanol times Metanol + nágua times Mágua = 997 g e 0,0500 ntotal times 46,07 + 0,9500 ntotal times 18,015 = 997 á.
A massa total é:
áá
Substituindo os valores:

Passo 8

Vamos resolver para 2,3035 ntotal + 17,11425 ntotal = 997 :
19,41775 ntotal = 997
ntotal = 99719,41775 approx 51,31 mol

Passo 9

Agora, podemos encontrar netanol = 0,0500 times 51,31 approx 2,566 mol e nágua = 0,9500 times 51,31 approx 48,744 mol á:
á

Passo 10

A concentração molal ( Massa de água = nágua times Mágua = 48,744 mol times 18,015 gmol = 877,3 g = 0,8773 kg ) é definida como o número de mols de soluto por quilograma de solvente. Aqui, o soluto é o etanol e o solvente é a água.
Primeiro, calculamos a massa da água:
m = netanolmassa de água em kg = 2,5660,8773 approx 2,925 mol/kg ááá
Então,
á

Passo 11

A concentração molar ( C = netanolV = 2,566 mol1 L = 2,566 mol/L ) é o número de mols de soluto por litro de solução. Já vimos que em 1 litro de solução temos 2,566 mol de etanol.

Resposta

A concentração molal da solução é aproximadamente e a concentração molar é aproximadamente .

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