Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:

Passo 1

Vamos resolver um exercício de Química sobre simetria molecular, especificamente identificando os elementos de simetria e o grupo pontual da molécula , que é o benzeno. Para isso, vamos precisar entender os diferentes tipos de elementos de simetria e como eles se combinam para formar grupos pontuais.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os elementos de simetria da molécula de benzeno. Os elementos de simetria são operações que deixam a molécula inalterada. No caso do benzeno, que tem uma estrutura hexagonal plana, os principais elementos de simetria são:
  • Eixo de rotação (C₆): Permite girar a molécula em 60° e ela permanece a mesma.
  • Eixos de rotação menores (C₃ e C₂): Além do C₆, existem eixos C₃ (120°) e três eixos C₂ (180°) passo entre os vértices do hexágono.
  • Planos de reflexão (σₕ e σᵥ): Há um plano horizontal (σₕ) que corta a molécula ao meio, e planos verticais (σᵥ) que passam por os eixos C₂.
  • Centro de inversão (i): Inverter todos os pontos da molécula através de um ponto central não altera a molécula.

Passo 3

Agora, vamos entender como esses elementos se combinam no grupo pontual. Um grupo pontual é um conjunto de todas as operações de simetria que uma molécula possui. No caso do benzeno, como possui múltiplos eixos de rotação, planos de reflexão e um centro de inversão, ele se enquadra no grupo pontual D₆h.
Explicando o nome D₆h:
  • D indica que há um eixo principal de rotação (C₆) e eixos diédricos (C₂).
  • refere-se à ordem do eixo principal (C₆).
  • h significa que há um plano de reflexão horizontal.

Resposta

Os elementos de simetria da molécula são um eixo de rotação C₆, três eixos C₂, um plano de reflexão horizontal σₕ, três planos de reflexão vertical σᵥ, e um centro de inversão. O grupo pontual dessa molécula é D₆h.

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