Quais são os elementos de simetria e o grupo pontual das moléculas abaixo:

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão que pede para identificar os elementos de simetria e o grupo pontual da molécula . Isso faz parte da matéria de Química, mais especificamente da área de simetria molecular e grupos pontuais. Para resolver, vamos precisar entender o que são elementos de simetria e como determinar o grupo pontual de uma molécula.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada na estrutura da molécula de . A molécula de tem um átomo de fósforo central ligado a três átomos de cloro. A geometria ao redor do átomo de fósforo é trigonal piramidal, o que significa que os três átomos de cloro estão dispostos em um plano triangular e o átomo de fósforo está acima desse plano, formando uma pirâmide.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre elementos de simetria. Esses são operações que você pode realizar na molécula que a deixam com a mesma aparência original. Os principais elementos de simetria são:
  • Eixo de rotação ( ): Uma linha ao redor da qual você pode girar a molécula por graus e ela parecer igual.
  • Plano de reflexão ( ): Um plano imaginário onde, se você refletir a molécula, ela fica igual à original.
  • Centro de inversão ( ): Um ponto no centro da molécula onde, ao inverter todas as coordenadas, a molécula permanece a mesma.
  • Eixo de rotação-inversão ( ): Uma combinação de rotação e inversão.

Passo 4

Vamos identificar esses elementos na molécula de :
  1. Eixo de rotação ( ): A molécula tem um eixo que passa pelo átomo de fósforo e perpendicular ao plano dos três átomos de cloro. Você pode girar a molécula 120 graus ( ) ao redor desse eixo e ela ficará igual. Então, temos um eixo .
  2. Planos de reflexão ( ): A molécula possui três planos de simetria que passam pelo eixo e cada um corta um dos átomos de cloro e o átomo de fósforo. Esses são chamados de planos verticais ( ).
  3. Centro de inversão ( ): Nesta molécula, não há um ponto central onde a inversão de todas as coordenadas traria a molécula para a mesma posição. Portanto, não temos um centro de inversão.

Passo 5

Com os elementos de simetria identificados, podemos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual é um conjunto de todos os elementos de simetria de uma molécula, incluindo a operação identidade ( ).
Para a , temos:
  • A operação identidade ( ).
  • Um eixo de rotação .
  • Três planos de reflexão .
Esse conjunto de simetria corresponde ao grupo pontual .

Resposta

Os elementos de simetria da molécula são um eixo de rotação e três planos de reflexão . O grupo pontual dessa molécula é .

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