Quais são as polarizações das seguintes ondas eletromagnéticas?
  • E=E0[i cos (omega t-k z)+j cos (omega t-k z+5 pi4)]
  • E=E0[i cos (omega t-k z)+j cos (omega t-k z-pi4)]
  • E=E0[i cos (omega t-k z)-j cos (omega t-k z+pi6)]

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente descobrir as polarizações de três ondas eletromagnéticas específicas. O assunto aqui é polarização de ondas eletromagnéticas, e para resolver isso, a gente precisa entender como as componentes das ondas se comportam no tempo e no espaço. Vamos precisar olhar para as direções das componentes elétricas (as partes com os i e j) e como elas estão em fase ou fora de fase umas com as outras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é polarização. Polarização descreve a direção na qual o campo elétrico de uma onda eletromagnética oscila. Existem principalmente três tipos de polarização:
  • Polarização Linear: o campo elétrico oscila em uma única direção.
  • Polarização Circular: o campo elétrico gira em torno da direção de propagação, formando um círculo.
  • Polarização Elíptica: uma mistura das duas anteriores, onde o campo elétrico descreve uma elipse.

Passo 3

Vamos analisar a primeira onda:
E=E0[i cos (omega t - kz) + j cos (omega t - kz + 5pi4)]
Aqui, temos duas componentes do campo elétrico: uma na direção i e outra na direção j. A fase da componente j está deslocada em 5pi4 em relação à componente i.

Passo 4

Quando as componentes do campo elétrico têm um deslocamento de fase diferente de 0 ou pi, a onda tende a ser polarizada de forma circular ou elíptica. Para saber qual delas é, vamos calcular a diferença de fase entre as componentes.

Passo 5

A diferença de fase de é 5pi4. Como isso não é 0 nem pi, a onda não é linearmente polarizada. Além disso, como a diferença de fase não é pi2 nem -pi2, a polarização não é exatamente circular, mas sim elíptica.

Passo 6

Agora, vamos para a segunda onda:
E=E0[i cos (omega t - kz) + j cos (omega t - kz - pi4)]
A diferença de fase aqui é -pi4. Novamente, isso não é 0 nem pi, então não é linear. E como não é pi2 ou -pi2, também é uma polarização elíptica.

Passo 7

Finalmente, a terceira onda:
E=E0[i cos (omega t - kz) - j cos (omega t - kz + pi6)]
A diferença de fase aqui é pi6, mas temos um sinal negativo na componente j. Isso ainda significa que a diferença de fase não é 0, pi, ou pi2, indicando novamente uma polarização elíptica.

Resposta

Todas as três ondas eletromagnéticas apresentadas possuem polarização elíptica.

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