Quais são os restos possíveis na divisão de um número natural por 3?

Passo 1

Vamos resolver a questão: “Quais são os restos possíveis na divisão de um número natural por 3?”. Aqui, estamos lidando com o conteúdo de aritmética básica, especificamente divisão inteira. Para resolver isso, vamos entender como funciona a divisão e quais são os possíveis restos quando dividimos qualquer número natural por 3.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é um número natural. Números naturais são os inteiros positivos: 0, 1, 2, 3, 4, e assim por diante. Quando dividimos um número natural por 3, queremos descobrir quantas vezes o 3 cabe nesse número e qual sobra.

Passo 3

A divisão pode ser expressa da seguinte forma:
Dividendo = (Divisor times Quociente) + Restante
No nosso caso, o divisor é 3. O restante sempre deve ser menor que o divisor.

Passo 4

Então, os possíveis restos são todos os números naturais que são menores que 3. Ou seja, os restos possíveis são 0, 1 e 2. Vamos verificar isso com alguns exemplos:
  • Se dividirmos 3 por 3:
    3 = 3 times 1 + 0
    Restante: 0
  • Se dividirmos 4 por 3:
    4 = 3 times 1 + 1
    Restante: 1
  • Se dividirmos 5 por 3:
    5 = 3 times 1 + 2
    Restante: 2

Passo 5

Portanto, não há resto maior que 2 quando dividimos por 3, porque se houvesse, poderíamos aumentar o quociente e reduzir o resto.

Resposta

Os restos possíveis na divisão de um número natural por 3 são 0, 1 e 2.

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