Quais são os restos possíveis na divisão de um número natural por 3?
Passo 1
Vamos resolver a questão: “Quais são os restos possíveis na divisão de um número natural por 3?”. Aqui, estamos lidando com o conteúdo de aritmética básica, especificamente divisão inteira. Para resolver isso, vamos entender como funciona a divisão e quais são os possíveis restos quando dividimos qualquer número natural por 3.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um número natural. Números naturais são os inteiros positivos: 0, 1, 2, 3, 4, e assim por diante. Quando dividimos um número natural por 3, queremos descobrir quantas vezes o 3 cabe nesse número e qual sobra.
Passo 3
A divisão pode ser expressa da seguinte forma:
No nosso caso, o divisor é 3. O restante sempre deve ser menor que o divisor.
Passo 4
Então, os possíveis restos são todos os números naturais que são menores que 3. Ou seja, os restos possíveis são 0, 1 e 2. Vamos verificar isso com alguns exemplos:
-
Se dividirmos 3 por 3:
Restante: 0 -
Se dividirmos 4 por 3:
Restante: 1 -
Se dividirmos 5 por 3:
Restante: 2
Passo 5
Portanto, não há resto maior que 2 quando dividimos por 3, porque se houvesse, poderíamos aumentar o quociente e reduzir o resto.
Resposta
Os restos possíveis na divisão de um número natural por 3 são 0, 1 e 2.