Quais são as três equações fundamentais para descrever movimento? Elas válidas para sistemas ou para volumes de controle?
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a pergunta está pedindo. Ela quer saber quais são as três equações fundamentais que descrevem o movimento e se essas equações são válidas para “sistemas” ou para “volumes de controle”. Para isso, vamos falar sobre as leis de conservação que são a base para entender como as coisas se movem.
Passo 2
A primeira equação fundamental é a Conservação da Massa, também chamada de Equação da Continuidade. Ela basicamente diz que a massa total de um sistema ou de um volume de controle não muda, a menos que massa entre ou saia desse sistema.
A fórmula dessa equação é:
Onde:
-
é a densidade da massa. -
é a velocidade. -
representa a divergência, que mede como a densidade está se espalhando ou concentrando.
Passo 3
A segunda equação é a Conservação da Quantidade de Movimento, baseada na segunda lei de Newton. Ela relaciona a mudança na quantidade de movimento com as forças que atuam no sistema.
A equação fica assim:
Onde:
-
é a quantidade de movimento. -
representa as tensões internas (como pressão e forças de atrito). -
são as forças externas aplicadas ao sistema.
Passo 4
A terceira equação é a Conservação da Energia. Ela assegura que a energia total dentro de um sistema ou volume de controle permanece constante, considerando as transferências de energia por trabalho e calor.
A fórmula dessa equação é:
Onde:
-
é a energia total (incluindo energia cinética e potencial). -
é a pressão. -
representa as fontes de calor adicionadas ao sistema.
Resposta
As três equações fundamentais para descrever o movimento são:
- Conservação da Massa (Equação da Continuidade)
- Conservação da Quantidade de Movimento
- Conservação da Energia
Essas equações são válidas tanto para sistemas quanto para volumes de controle, permitindo analisar o movimento e as interações em diferentes contextos.