Um conjunto cilindro-pistão contém ar. Úm medidor de pressão indica que a pressão inicial no ar é 1,38 bar. Determine a leitura do manômetro quando o volume de ar for igual a um terço do volume inicial. Admita que o processo de compressão é isotérmico e que a pressão atmosférica é igual a
.
Passo 1
Vamos resumir o problema: temos um cilindro-pistão com ar onde a pressão inicial é de 1,38 bar. Queremos descobrir qual será a leitura do manômetro quando o volume do ar reduzir para um terço do volume inicial. O processo é isotérmico, ou seja, a temperatura permanece constante, e a pressão atmosférica é de
. Para resolver isso, vamos usar a lei dos gases ideais para processos isotérmicos e entender como a pressão no cilindro se relaciona com a leitura do manômetro.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a pressão inicial de bar para kPa para facilitar os cálculos. Sabemos que
.
Passo 3
Como o processo é isotérmico, a relação entre pressão e volume é dada pela lei de Boyle:
Estamos reduzindo o volume para um terço do inicial, ou seja,
. Substituindo na equação:
Passo 4
Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por
:
Multiplicando ambos os lados por 3 para encontrar a pressão final
:
Passo 5
A leitura do manômetro é a diferença entre a pressão no cilindro e a pressão atmosférica. Então, subtraímos a pressão atmosférica da pressão final:
Resposta
A leitura do manômetro é de
.