Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma sequência de números com alguns marcados com um chapéu (\widehat{}) e outros com um sublinhado (\underline{}). A matéria envolvida aqui é sobre sequências numéricas e padrões. Para resolver isso, vamos precisar identificar o padrão que distingue os números marcados dos demais na sequência.
Passo 2
Primeiro, vamos listar os números com suas marcações:
7
13
15
19
21
31
33
37
41
59
Passo 3
Agora, vamos tentar entender o que os marcadores significam. Vamos analisar os números com chapéu e sublinhado:
Com chapéu (\widehat{}): 3, 9, 57
Com sublinhado (\underline{}): 29, 45, 55
Vamos ver se há alguma característica comum entre esses grupos.
Passo 4
Vamos verificar se os números com chapéu são múltiplos de algum número específico. Observando:
3 é múltiplo de 3
9 é múltiplo de 3
57 é múltiplo de 3 (3 x 19)
Parece que todos os números com chapéu são múltiplos de 3.
Passo 5
Agora, vamos analisar os números com sublinhado:
29: aparentemente não é múltiplo de nenhum número pequeno, mas é um número primo.
45: múltiplo de 5 e 9
55: múltiplo de 5 e 11
Aqui, 45 e 55 são múltiplos de 5, mas 29 é um número primo. Talvez a marcação sublinhada não esteja relacionada apenas a múltiplos.
Parece que os números com chapéu incluem tanto primos quanto não primos, enquanto os sublinhados também incluem ambos. Portanto, a marcação provavelmente não está relacionada apenas à primalidade.
Passo 7
Vamos considerar outra característica, como a soma dos dígitos:
3: 3
9: 9
57: 5 + 7 = 12
Soma dos dígitos dos números com chapéu é sempre divisível por 3.
Para os sublinhados:
29: 2 + 9 = 11
45: 4 + 5 = 9
55: 5 + 5 = 10
A soma dos dígitos nem sempre segue um padrão claro para os sublinhados.
Passo 8
Com base nas análises anteriores, parece que a marcação com chapéu indica múltiplos de 3 na sequência, enquanto os sublinhados não seguem um padrão específico claramente relacionado. Portanto, o padrão principal a ser identificado é a identificação de múltiplos de 3 na sequência.
Resposta
O padrão na sequência marca os números que são múltiplos de 3 com um chapéu. Portanto, os números com \widehat{} são múltiplos de 3 na lista fornecida.