Na secretaria acadêmica de um campus do IFSC, no dia da matrícula dos alunos, 3 colaboradores atenderam 80 alunos em 4 horas. Se houvesse 4 colaboradores atendendo os alunos no mesmo ritmo, quantas horas eles levariam para atender 160 alunos? Assinale a alternativa CORRETA.
A) 3 horas
B) 5 horas
C) 6 horas
D) 8 horas
E) 9 horas

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um problema de proporção envolvendo colaboradores, alunos e tempo. Precisamos descobrir quanto tempo 4 colaboradores levariam para atender 160 alunos, mantendo o mesmo ritmo de atendimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a taxa de atendimento. Se 3 colaboradores atendem 80 alunos em 4 horas, quanto um só colaborador atenderia nesse tempo?

Passo 3

Dividindo o número de alunos pelo número de colaboradores, temos que cada colaborador atende $ \frac{80}{3} $ alunos em 4 horas.

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo 4 colaboradores levariam para atender 160 alunos. Vamos chamar o tempo de $ t $ horas.

Passo 5

A taxa de atendimento por colaborador é $ \frac{80}{3 \times 4} = \frac{20}{3} $ alunos por hora.

Passo 6

Com 4 colaboradores, a taxa total de atendimento é $ 4 \times \frac{20}{3} = \frac{80}{3} $ alunos por hora.

Passo 7

Para atender 160 alunos, o tempo necessário é $ t = \frac{160}{\frac{80}{3}} = 160 \times \frac{3}{80} = 6 $ horas.

Resposta

A resposta correta é a alternativa C) 6 horas.

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