Em um segmento de reta AB, se as coordenadas do ponto A são (-3,2) e as coordenadas do ponto B são (5,2), qual são as coordenadas do ponto médio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar as coordenadas do ponto médio de um segmento de reta AB, onde A tem coordenadas (-3, 2) e B tem coordenadas (5, 2). Para isso, vamos usar a fórmula do ponto médio que está na matéria de geometria analítica.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do ponto médio. Se temos dois pontos A (x1, y1) e B (x2, y2), o ponto médio M (xm, ym) é dado por:
M = ( x1 + x22, y1 + y22 )
Essa fórmula simplesmente tira a média das coordenadas x e das coordenadas y dos dois pontos.

Passo 3

Agora, vamos identificar as coordenadas que a gente tem:
  • Ponto A: (-3, 2), então x1 = -3 e y1 = 2
  • Ponto B: (5, 2), então x2 = 5 e y2 = 2

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do ponto médio, fica assim:
xm = -3 + 52 = 22 = 1
ym = 2 + 22 = 42 = 2

Resposta

O ponto médio das coordenadas A(-3, 2) e B(5, 2) é (1, 2).

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