Os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais e tais que AB = 3,2 cm, MN = 6,5 cm e PQ = 26 cm. Qual é a medida do segmento CD?
a) 12,8 cm
b) 0,8 cm
c) 52,8 cm

Passo 1

Então, galera! Temos um exercício que fala sobre segmentos proporcionais. O enunciado nos diz que os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais, ou seja, eles mantêm uma certa relação de tamanhos entre si. Sabemos os comprimentos de AB, MN e PQ, e precisamos descobrir quanto vale o segmento CD. Para resolver isso, vamos usar a regra de três, que é uma maneira de encontrar valores desconhecidos quando temos proporções.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os valores que já conhecemos:
  • AB = 3,2 cm
  • MN = 6,5 cm
  • PQ = 26 cm
Estamos procurando o valor de CD.

Passo 3

Como os segmentos são proporcionais, podemos estabelecer a seguinte proporção:
ABCD = MNPQ
Substituindo pelos valores que temos:
3,2CD = 6,526

Passo 4

Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de CD. Para isso, fazemos um produto cruzado:
3,2 times 26 = 6,5 times CD
Calculando o lado esquerdo:
3,2 times 26 = 83,2
Então, temos:
83,2 = 6,5 times CD

Passo 5

Para encontrar CD, dividimos ambos os lados da equação por 6,5:
CD = 83,26,5
Calculando a divisão:
CD = 12,8 cm

Resposta

A medida do segmento CD é 12,8 cm. Portanto, a alternativa correta é a) 12,8 cm.

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