Os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais e tais que AB = 3,2 cm, MN = 6,5 cm e PQ = 26 cm. Qual é a medida do segmento CD?
a) 12,8 cm
b) 0,8 cm
c) 52,8 cm
a) 12,8 cm
b) 0,8 cm
c) 52,8 cm
Passo 1
Então, galera! Temos um exercício que fala sobre segmentos proporcionais. O enunciado nos diz que os segmentos AB, CD, MN e PQ são proporcionais, ou seja, eles mantêm uma certa relação de tamanhos entre si. Sabemos os comprimentos de AB, MN e PQ, e precisamos descobrir quanto vale o segmento CD. Para resolver isso, vamos usar a regra de três, que é uma maneira de encontrar valores desconhecidos quando temos proporções.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os valores que já conhecemos:
- AB = 3,2 cm
- MN = 6,5 cm
- PQ = 26 cm
Estamos procurando o valor de CD.
Passo 3
Como os segmentos são proporcionais, podemos estabelecer a seguinte proporção:
Substituindo pelos valores que temos:
Passo 4
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de CD. Para isso, fazemos um produto cruzado:
Calculando o lado esquerdo:
Então, temos:
Passo 5
Para encontrar CD, dividimos ambos os lados da equação por 6,5:
Calculando a divisão:
Resposta
A medida do segmento CD é 12,8 cm. Portanto, a alternativa correta é a) 12,8 cm.