A seguinte célula foi usada para determinação de pCrO 4
Ag mid Ag2 CrO4 (sat), CrO4^2-(x mol L^-1) | ECS
Calcule pCrO4, se o potencial de célula for igual a - 0,386 V. (Em cada caso assuma que as atividades são aproximadamente iguais às concentrações molares e que a temperatura é igual a 25^circ C, considere também potencial de junção desprezível)

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de Química Eletroquímica onde precisamos calcular o valor de pCrO4 usando o potencial da célula fornecido, que é -0,386 V. Para resolver isso, vamos precisar entender os conceitos de potenciais de eletrodo, a equação de Nernst e como relacionar esses elementos para encontrar a concentração de CrO4^2-. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semirreações envolvidas na célula eletroquímica. A célula dada é:
Ag mid Ag2 CrO4 (sat), CrO4^2-(x mol L^-1) | ECS
Aqui, temos o eletrodo de prata ( Ag^+ + e^- <=ftharpoons Ag E^circ = +0,80 V ) e o eletrodo de Ag2CrO4 + 2e^- <=ftharpoons 2Ag + CrO4^2- E^circ = +0,51 V . As semirreações padrão para e são:
Para o eletrodo de prata:
Para o eletrodo de :

Passo 3

Agora, vamos determinar qual eletrodo está sendo oxidado e qual está sendo reduzido. O potencial padrão de redução do Ag2CrO4 + 2Ag <=ftharpoons 4Ag^+ + CrO4^2- é maior que o do , o que indica que a prata pura ( ) está sendo oxidada, e o está sendo reduzido.
A reação global da célula é:

Passo 4

Vamos usar a equação de Nernst para relacionar o potencial da célula ( E = E^circ - RTnF ln Q ) com a concentração de . A equação de Nernst é:
Onde:
  • é o potencial da célula.
  • é o potencial padrão da célula.
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin.
  • é o número de elétrons transferidos.
  • é a constante de Faraday ( ).
  • é o quociente de reação.
Dado que a temperatura é , isso equivale a .

Passo 5

Vamos calcular o E^circ = E^circcatodo - E^circanodo = 0,51 V - 0,80 V = -0,29 V da célula. Subtraindo os potenciais padrão:
-0,386 V = -0,29 V - 8,314 times 2982 times 96485 ln Q
Agora, substituímos os valores na equação de Nernst. Considerando que -0,386 + 0,29 = - 0,02572 ln Q elétrons são transferidos na reação global:
-0,096 = -0,01285 ln Q
Simplificando a equação:
0,096 = 0,01285 ln Q
ln Q = 0,0960,01285 approx 7,48
Multiplicando ambos os lados por :
Dividindo ambos os lados por :

Passo 6

Agora, resolvemos para Q = e^7,48 approx 1780 :
Q = [Ag^+]^4 [CrO4^2-][Ag2CrO4]
O quociente de reação [CrO4^2-] approx Q approx 1780 mol/L para a reação dada é:
pCrO4 = -log [CrO4^2-] = -log (1780) approx -3,25
Assumindo que a atividade de e sejam constantes e simplificando, podemos considerar que:
Agora, para encontrar :

Resposta

A pCrO4 calculada é aproximadamente -3,25.

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