Qual das seguintes afirmações é verdadeira em relação aos números primos?
A) Eles têm mais de dois divisores diferentes.
B) Eles têm apenas dois divisores: 1 e o próprio número.
C) Eles têm infinitos divisores.
D) Eles não têm nenhum divisor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão está perguntando qual das afirmações sobre números primos é verdadeira. Então, vamos precisar entender o que são números primos e analisar cada alternativa para ver qual está correta.

Passo 2

Primeiro, vamos esclarecer o que é um número primo. Um número primo é aquele que tem exatamente dois divisores diferentes: o número 1 e ele mesmo. Por exemplo, o número 5 é primo porque só pode ser dividido por 1 e por 5.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada uma das opções:
A) Eles têm mais de dois divisores diferentes.
  • Se um número tem mais de dois divisores, ele não é primo. Por exemplo, o número 6 tem os divisores 1, 2, 3 e 6, então não é primo. Portanto, essa afirmação está errada.
B) Eles têm apenas dois divisores: 1 e o próprio número.
  • Essa afirmação está alinhada com a definição de número primo. Como mencionamos, um número primo só pode ser dividido por 1 e por ele mesmo. Então, essa opção está certa.
C) Eles têm infinitos divisores.
  • Um número com infinitos divisores não existe no conjunto dos números naturais que usamos para definir primos. Portanto, essa afirmação está errada.
D) Eles não têm nenhum divisor.
  • Todo número tem pelo menos um divisor, que é ele mesmo (e o 1). Então, essa afirmação também está errada.

Resposta

A opção correta é a B: Eles têm apenas dois divisores: 1 e o próprio número.

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