Roberto deseja investir em um tipo de aplicação. Através de uma pesquisa, ele selecionou a empresa Kx porque oferecia a melhor taxa de juros simples, que era igual a 6% ao mês. Chegando em casa, lembrou que não havia feito a seguinte pergunta: qual seria o menor tempo possível para quadriplicar um capital inicial nesse tipo de aplicação? Então, para a pergunta de Roberto, qual é a resposta?
Passo 1
Então, vamos lá! O Roberto quer saber quanto tempo ele precisa para quadruplicar o dinheiro que ele vai investir na empresa Kx, que oferece uma taxa de juros simples de 6% ao mês. Para resolver isso, vamos usar o conceito de juros simples, que é uma forma de calcular o quanto seu dinheiro vai render ao longo do tempo sem que os juros se acumulem sobre os juros anteriores.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como funciona o juro simples. A fórmula para calcular o valor futuro (quanto você terá depois de investir) é:
Onde:
-
é o valor futuro. -
é o valor presente ou inicial. -
é a taxa de juros por período. -
é o tempo.
Passo 3
No caso do Roberto, ele quer quadruplicar o capital inicial. Isso significa que o valor futuro deve ser 4 vezes o valor presente:
Passo 4
Agora, podemos simplificar essa equação. Primeiro, dividimos ambos os lados por
(assim, o
cancela):
Passo 5
Em seguida, subtraímos 1 de ambos os lados para isolar o termo com
:
Passo 6
Finalmente, para encontrar o tempo
, dividimos ambos os lados por 0,06:
Resposta
O menor tempo possível para quadriplicar o capital inicial na aplicação com juros simples de 6% ao mês é 50 meses.