Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação A (g) + 2 B (g)
produto:
Concentração inicial, <br>
|
|||
---|---|---|---|
Experimento |
|
|
Velocidade inicial, <br>
|
1 | 0,60 | 0,30 | 12,6 |
2 | 0,20 | 0,30 | 1,4 |
3 | 0,60 | 0,10 | 4,2 |
4 | 0,17 | 0,25 | $? |
Dos dados, determine o valor da constante de velocidade.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química onde A e B reagem para formar um produto. A tabela mostra a concentração inicial dos reagentes A e B e a velocidade inicial da reação em diferentes experimentos. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de velocidade dessa reação.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender a lei da velocidade. Ela nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, a lei da velocidade tem a forma:
Aqui,
é a constante de velocidade que queremos encontrar, e
e
são os expoentes que mostram a ordem da reação em relação a A e B, respectivamente.
Passo 3
Vamos determinar os valores de
e
usando os dados dos experimentos. Para isso, comparamos dois experimentos onde só uma das concentrações muda. Primeiro, vamos encontrar
comparando os Experimentos 1 e 2.
No Experimento 1:
-
-
- Velocidade = 12,6, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
No Experimento 2:
-
-
- Velocidade = 1,4, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
Aqui, a concentração de A mudou de 0,60 para 0,20, ou seja, foi dividida por 3, enquanto a concentração de B permaneceu a mesma. A velocidade mudou de 12,6 para 1,4, o que é uma divisão por 9.
Usando a relação da lei da velocidade:
Substituindo os valores:
Resolvendo para
:
Passo 4
Agora, vamos encontrar
comparando os Experimentos 1 e 3.
No Experimento 3:
-
-
- Velocidade = 4,2, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
Comparando com o Experimento 1, a concentração de B mudou de 0,30 para 0,10, ou seja, foi dividida por 3, enquanto a concentração de A permaneceu a mesma. A velocidade mudou de 12,6 para 4,2, uma divisão por 3.
Usando a relação da lei da velocidade:
Resolvendo para
:
Passo 5
Agora que temos
e
, podemos escrever a lei da velocidade da reação:
Para encontrar a constante de velocidade
, usamos os dados de qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
Resolvendo para
:
Resposta
A constante de velocidade
é aproximadamente
.