Os seguintes dados cinéticos foram obtidos para a reação A (g) + 2 B (g) produto:
Concentração inicial, <br> m o l cdot L^-1
Experimento [A]0 [B]0 Velocidade inicial, <br> m o l cdot L^-1 cdot s^-1
1 0,60 0,30 12,6
2 0,20 0,30 1,4
3 0,60 0,10 4,2
4 0,17 0,25 $?
Dos dados, determine o valor da constante de velocidade.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente tem uma reação química onde A e B reagem para formar um produto. A tabela mostra a concentração inicial dos reagentes A e B e a velocidade inicial da reação em diferentes experimentos. Nosso objetivo aqui é descobrir o valor da constante de velocidade dessa reação.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender a lei da velocidade. Ela nos diz como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Geralmente, a lei da velocidade tem a forma:
Velocidade = k [A]^m [B]^n
Aqui, é a constante de velocidade que queremos encontrar, e e são os expoentes que mostram a ordem da reação em relação a A e B, respectivamente.

Passo 3

Vamos determinar os valores de Velocidade1Velocidade2 = ( [A]1[A]2 )^m e 12,61,4 = ( 0,600,20 )^m usando os dados dos experimentos. Para isso, comparamos dois experimentos onde só uma das concentrações muda. Primeiro, vamos encontrar 9 = 3^m comparando os Experimentos 1 e 2.
No Experimento 1:
  • m = 2
  • Velocidade = 12,6, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
No Experimento 2:
  • Velocidade = 1,4, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
Aqui, a concentração de A mudou de 0,60 para 0,20, ou seja, foi dividida por 3, enquanto a concentração de B permaneceu a mesma. A velocidade mudou de 12,6 para 1,4, o que é uma divisão por 9.
Usando a relação da lei da velocidade:
Substituindo os valores:
Resolvendo para :

Passo 4

Agora, vamos encontrar Velocidade1Velocidade3 = ( [B]1[B]3 )^n comparando os Experimentos 1 e 3.
No Experimento 3:
  • 12,64,2 = ( 0,300,10 )^n
  • 3 = 3^n
  • Velocidade = 4,2, mol\cdotL{-1}\cdot\text{s}{-1}
Comparando com o Experimento 1, a concentração de B mudou de 0,30 para 0,10, ou seja, foi dividida por 3, enquanto a concentração de A permaneceu a mesma. A velocidade mudou de 12,6 para 4,2, uma divisão por 3.
Usando a relação da lei da velocidade:
n = 1
Resolvendo para :

Passo 5

Agora que temos Velocidade = k [A]^2 [B] e 12,6 = k (0,60)^2 (0,30) , podemos escrever a lei da velocidade da reação:
12,6 = k (0,36) (0,30)
Para encontrar a constante de velocidade 12,6 = k times 0,108 , usamos os dados de qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
k = 12,60,108
k approx 116,67, L^2,mol^-2,s^-1
Resolvendo para :

Resposta

A constante de velocidade é aproximadamente .

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