20 g de um soluto são adicionados em 100 g de água a
. A pressão de vapor da água pura é
e a da solução resultante é de
. Com base nessas informações:
b) Calcule a massa desse soluto que deve ser misturada em 100 g de água para que a pressão de vapor da solução resultante seja metade da pressão do solvente puro.
b) Calcule a massa desse soluto que deve ser misturada em 100 g de água para que a pressão de vapor da solução resultante seja metade da pressão do solvente puro.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Você tem 100 g de água pura a
com uma pressão de vapor de
. Quando adiciona 20 g de um soluto, a pressão de vapor cai para
. A pergunta aqui é: quanto de soluto eu preciso adicionar em 100 g de água para que a pressão de vapor seja metade da pressão original da água pura?
A gente vai usar a Lei de Raoult para resolver isso. Essa lei relaciona a pressão de vapor de uma solução com a fração molar do solvente. Então, vamos precisar entender como calcular frações molares e aplicar a Lei de Raoult para achar a massa do soluto desejada.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Raoult. Ela diz que a pressão de vapor de um solvente em uma solução (
) é igual à fração molar do solvente (
) multiplicada pela pressão de vapor do solvente puro (
):
Passo 3
A gente quer que a pressão de vapor da solução seja metade da pressão da água pura. Ou seja:
Substituindo na Lei de Raoult:
Podemos simplificar
dos dois lados:
Então, a fração molar do solvente precisa ser 0,5.
Passo 4
Agora, vamos relacionar a fração molar com as massas dos componentes. A fração molar do solvente (
) é dada por:
Onde:
-
é o número de mols do solvente (água). -
é o número de mols do soluto.
Nós sabemos que
, então:
Isso significa que:
Ou seja, o número de mols de solvente deve ser igual ao número de mols de soluto.
Passo 5
Vamos calcular o número de mols de água que temos:
- Massa da água (
) = 100 g - Massa molar da água (
) = 18 g/mol
Como
, vamos encontrar a massa do soluto usando a massa molar dada (
):
Resposta
Você precisa adicionar aproximadamente 1.788 g de soluto em 100 g de água para que a pressão de vapor da solução seja metade da pressão da água pura.