Os seguintes dados foram medidos para a reação
BF3(g)+NH3(g) longrightarrow F3 BNH3(g)
Experimento [BF3](m o l / L) [N H3](m o l / L) Velocidade inicial <br> (m o l / L s)
1 0,250 0,250 0,2130
2 0,250 0,125 0,1065
3 0,200 0,100 0,0682
4 0,350 0,100 0,1193
5 0,175 0,100 0,0596
Determine a lei de velocidade, a constante de velocidade e ordem de reação.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve determinar a lei de velocidade, a constante de velocidade e a ordem de reação para a reação entre BF3 e NH3 que forma F3BNH3. Para isso, vamos precisar entender como a velocidade da reação depende das concentrações dos reagentes. Usaremos os dados fornecidos nos experimentos para encontrar esses parâmetros.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a lei de velocidade geral para uma reação como essa pode ser expressa da seguinte forma:
Velocidade = k [BF3]^m [NH3]^n
Aqui, k é a constante de velocidade, e m e n são as ordens de reação em relação a cada reagente. Nosso objetivo é determinar m, n e k usando os dados dos experimentos.

Passo 3

Vamos comparar dois experimentos onde a concentração de um reagente varia enquanto a do outro permanece constante. Isso nos ajuda a determinar a ordem de reação em relação a cada reagente.
Vamos olhar os Experimentos 1 e 2:
  • Experimento 1: [BF3] = 0,250 mol/L, [NH3] = 0,250 mol/L, Velocidade = 0,2130 mol/(L·s)
  • Experimento 2: [BF3] = 0,250 mol/L, [NH3] = 0,125 mol/L, Velocidade = 0,1065 mol/(L·s)
Aqui, a concentração de BF3 permanece a mesma, mas a de NH3 é reduzida pela metade. Vamos usar a fórmula da lei de velocidade para ambos os experimentos:
Para o Experimento 1:
0,2130 = k (0,250)^m (0,250)^n
Para o Experimento 2:
0,1065 = k (0,250)^m (0,125)^n

Passo 4

Dividindo a equação do Experimento 2 pela do Experimento 1 para eliminar k:
0,10650,2130 = k (0,250)^m (0,125)^nk (0,250)^m (0,250)^n
Simplificando:
0,5 = (0,1250,250)^n = (0,5)^n
Para que 0,5 = (0,5)^n, o valor de n deve ser 1.

Passo 5

Agora que sabemos que n = 1, vamos usar isso para encontrar m. Vamos comparar os Experimentos 1 e 3:
  • Experimento 1: [BF3] = 0,250 mol/L, [NH3] = 0,250 mol/L, Velocidade = 0,2130 mol/(L·s)
  • Experimento 3: [BF3] = 0,200 mol/L, [NH3] = 0,100 mol/L, Velocidade = 0,0682 mol/(L·s)
Usando a lei de velocidade:
Para o Experimento 1:
0,2130 = k (0,250)^m (0,250)^1
Para o Experimento 3:
0,0682 = k (0,200)^m (0,100)^1
Vamos dividir a equação do Experimento 3 pela do Experimento 1:
0,06820,2130 = k (0,200)^m (0,100)k (0,250)^m (0,250)
Simplificando:
0,32 = (0,2000,250)^m times 0,1000,250
0,32 = (0,8)^m times 0,4
Dividindo ambos os lados por 0,4:
0,8 = (0,8)^m
Portanto, m = 1.

Passo 6

Agora que temos m = 1 e n = 1, a lei de velocidade fica:
Velocidade = k [BF3]^1 [NH3]^1 = k [BF3][NH3]
Para encontrar a constante de velocidade k, usamos qualquer um dos experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
0,2130 = k (0,250)(0,250)
0,2130 = k (0,0625)
k = 0,21300,0625 = 3,408 , L/(mol·s)

Resposta

A lei de velocidade da reação é Velocidade = 3,408 , L/(mol·s) times [BF3][NH3], indicando que a reação é de primeira ordem em relação a BF3, de primeira ordem em relação a NH3, e a constante de velocidade é 3,408 , L/(mol·s).

Exercícios relacionados