Para as seguintes reações obtenha a expressão da taxa de consumo de A assumindo que C é um intermediário altamente reativo. Uma resposta aceitável seria propor uma lei da taxa que envolva unicamente os reagentes e produtos principais como apresentado na seguinte equação:
Equação estequiométrica:
2 A+B D+F
Reações elementares:
A+B xrightarrowk1 C
C xrightarrowk-1 A+B
C+A xrightarrowk2 D+F

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício de cinética química, que é o estudo das taxas das reações químicas. A questão pede para a gente descobrir como a taxa de consumo do reagente A depende das concentrações dos reagentes e produtos principais, considerando que C é um intermediário muito reativo. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre como montar leis de taxa a partir de reações elementares e como lidar com intermediários na reação.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nas reações elementares que foram fornecidas:
  1. $ A + B \xrightarrow{k_{1}} C $
  2. $ C \xrightarrow{k_{-1}} A + B $
  3. $ C + A \xrightarrow{k_{2}} D + F $
Essas reações nos dizem como os reagentes interagem para formar os produtos, e os $ k $ são as constantes de velocidade para cada etapa.

Passo 3

Como o intermediário C é altamente reativo, vamos assumir que sua concentração não se acumula muito durante a reação. Isso significa que a taxa com que C é formado é aproximadamente igual à taxa com que ele é consumido. Essa é a base da aproximação do estado estacionário.

Passo 4

Vamos aplicar a aproximação do estado estacionário para o intermediário C. Primeiro, escrevemos a equação para a formação e consumo de C:
Formação de C: $ Taxa = k_{1} [A][B] $
Consumo de C: $ Taxa = k_{-1} [C] + k_{2} [C][A] $
No estado estacionário, essas taxas são iguais:
Taxa = k1 [A][B]

Passo 5

Agora, vamos resolver essa equação para $ [C] $:
[C]
k1 [A][B] = [C](k-1 + k2 [A])

Passo 6

Com $ [C] $ encontrado, podemos agora expressar a taxa de consumo de A. Observando a terceira reação elementar:
[C]
A taxa dessa etapa é:
C + A xrightarrowk2 D + F
Substituindo $ [C] $ pela expressão que encontramos:
Taxa = k2 [C][A]

Passo 7

Simplificando a expressão:
Taxa = k1 k2 [A]^2 [B]k-1 + k2 [A]
Essa é a expressão da taxa de consumo de A que envolve apenas os reagentes e produtos principais.

Resposta

A taxa de consumo de A é dada por:
Taxa = k1 , k2 , [A]^2 , [B]k-1 + k2 , [A]

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