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Segundo o documento atual da FIFA “Regras do Jogo”, no qual estão estabelecidos os parâmetros oficiais aos quais devem atender o campo, os equipamentos e os acessórios para a prática do futebol, a bola oficial deve ter pressão entre 0,6 e 1,1 atm ao nível do mar, peso entre 410 e 450 g e circunferência entre 68 e 70 cm. Um dia antes de uma partida oficial de futebol, quando a temperatura era de 32 ºC, cinco bolas, identificadas pelas letras A, B, C, D e E, de mesma marca e novas foram calibradas conforme mostrado na tabela ao lado: No dia seguinte e na hora do jogo, as cinco bolas foram levadas para o campo. Considerando que a temperatura ambiente na hora do jogo era de 13 ºC e supondo que o volume e a circunferência das bolas tenham se mantido constantes, assinale a alternativa que apresenta corretamente as bolas que atendem ao documento da FIFA para a realização do jogo. (Demonstre seus cálculos). Bola Pressão (atm) A 0,60 B 0,70 C 0,80 D 0,90 E 1,00
a) A e E apenas
b) B e D apenas
c) A, D e E apenas
d) B, C, D e E apenas
e) A, B, C, D e E
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Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício! A gente precisa verificar quais das cinco bolas de futebol (A, B, C, D e E) atendem aos padrões da FIFA para uma partida oficial. O que a gente sabe é que a pressão, o peso e a circunferência das bolas precisam estar dentro de certos limites. A pressão das bolas foi medida a 32°C, e no dia do jogo a temperatura caiu para 13°C. Vamos usar conceitos de física para descobrir como essa mudança de temperatura afeta a pressão das bolas e ver quais estão dentro das normas da FIFA.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra da FIFA para a pressão das bolas: ela precisa estar entre 0,6 e 1,1 atm. A gente também sabe que o volume e a circunferência das bolas não mudaram com a temperatura, então podemos focar na relação entre pressão e temperatura.

Passo 3

A gente vai usar a Lei dos Gases Ideais, que nos ajuda a relacionar pressão e temperatura quando o volume é constante. A fórmula que vamos usar é:
P1T1 = P2T2
Onde:
  • $ P_1 $ é a pressão inicial,
  • $ T_1 $ é a temperatura inicial em Kelvin,
  • $ P_2 $ é a pressão final,
  • $ T_2 $ é a temperatura final em Kelvin.

Passo 4

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque a fórmula precisa dessas unidades.
  • Temperatura inicial ($ T_1 $): 32°C + 273,15 = 305,15 K
  • Temperatura final ($ T_2 $): 13°C + 273,15 = 286,15 K

Passo 5

Agora, vamos calcular a nova pressão ($ P_2 $) para cada bola usando a fórmula:
P2
Vamos fazer isso para cada uma das bolas:
Bola A:
P2 = P1 times T2T1
Bola B:
P2 = 0,60 times 286,15305,15 approx 0,60 times 0,936 approx 0,562 , atm
Bola C:
P2 = 0,70 times 286,15305,15 approx 0,70 times 0,936 approx 0,655 , atm
Bola D:
P2 = 0,80 times 286,15305,15 approx 0,80 times 0,936 approx 0,749 , atm
Bola E:
P2 = 0,90 times 286,15305,15 approx 0,90 times 0,936 approx 0,842 , atm

Passo 6

Agora vamos verificar quais dessas pressões finais estão dentro do intervalo exigido pela FIFA (0,6 a 1,1 atm):
  • Bola A: 0,562 atm → Fora do padrão (menor que 0,6 atm)
  • Bola B: 0,655 atm → Dentro do padrão
  • Bola C: 0,749 atm → Dentro do padrão
  • Bola D: 0,842 atm → Dentro do padrão
  • Bola E: 0,936 atm → Dentro do padrão

Resposta

A opção correta é:
d) B, C, D e E apenas

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