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Segundo orientações nutricionais, a dose diária recomendada de vitamina C (C6H8O6) a ser ingerida por uma pessoa adulta é 62 mg. Um determinado cientista, grande defensor das propriedades terapêuticas dessa vitamina, consumia diariamente 7,05 × 10-3 mol da mesma. A dose ingerida pelo cientista é quantas vezes maior que a recomendada?
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Segundo orientações nutricionais, a dose diária recomendada de vitamina C (C6H8O6) a ser ingerida por uma pessoa adulta é 62 mg. Um determinado cientista, grande defensor das propriedades terapêuticas dessa vitamina, consumia diariamente 7,05 × 10-3 mol da mesma. A dose ingerida pelo cientista é quantas vezes maior que a recomendada?
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre a quantidade diária recomendada de vitamina C, que é de 62 mg para um adulto. Um cientista, que acredita muito nos benefícios dessa vitamina, consome diariamente 7,05 × 10⁻³ mol de vitamina C. Nosso objetivo aqui é descobrir quantas vezes essa dose do cientista é maior do que a recomendada. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química, como massa molar e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos descobrir quanto, em miligramas, o cientista está consumindo diariamente. Para isso, vamos usar a massa molar da vitamina C. A vitamina C tem a fórmula química C₆H₈O₆. Vamos calcular sua massa molar somando as massas atômicas de cada elemento:
- Carbono ©: 12 g/mol × 6 = 72 g/mol
- Hidrogênio (H): 1 g/mol × 8 = 8 g/mol
- Oxigênio (O): 16 g/mol × 6 = 96 g/mol
Somando tudo: 72 + 8 + 96 = 176 g/mol
Agora, sabemos que 1 mol de vitamina C pesa 176 g. O cientista consome 7,05 × 10⁻³ mol, então:
Massa consumida = número de mols × massa molar
Massa consumida = 7,05 × 10⁻³ mol × 176 g/mol = 1,239 g
Massa consumida = 7,05 × 10⁻³ mol × 176 g/mol = 1,239 g
Convertendo para miligramas (já que 1 g = 1000 mg):
1,239 g × 1000 mg/g = 1239 mg
Passo 3
Agora que sabemos que o cientista consome 1239 mg de vitamina C por dia, vamos comparar com a dose recomendada de 62 mg.
Para descobrir quantas vezes a dose do cientista é maior, dividimos a dose dele pela dose recomendada:
Número de vezes maior = Dose do cientista / Dose recomendada
Número de vezes maior = 1239 mg / 62 mg ≈ 19,95
Número de vezes maior = 1239 mg / 62 mg ≈ 19,95
Resposta
A dose ingerida pelo cientista é aproximadamente 20 vezes maior que a recomendação diária.