O segurança do bloco A de uma empresa precisa registrar sua digital em um equipamento de 16 em 16 minutos. Nesse mesmo equipamento, o segurança do bloco B precisa registrar sua digital de 48 em 48 minutos. Se os dois seguranças registraram juntos suas digitais às 9h15 e terminam seu expediente de trabalho às 16h30, o último horário do expediente que eles irão registrar juntos suas digitais no
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dois seguranças que precisam registrar suas digitais em intervalos diferentes de tempo. O do bloco A registra a cada 16 minutos e o do bloco B a cada 48 minutos. Ambos começaram a registrar juntos às 9h15 e precisam saber qual foi o último horário em que fizeram isso juntos até às 16h30. Para resolver, vamos usar o conceito de Mínimo Múltiplo Comum (MMC), que nos ajuda a encontrar quando os dois intervalos se alinham novamente.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o Mínimo Múltiplo Comum (MMC). O MMC é o menor número que é múltiplo comum de dois ou mais números. No nosso caso, queremos encontrar o MMC de 16 e 48 para saber em quantos minutos os dois seguranças vão registrar juntos novamente.
Passo 3
Vamos calcular o MMC de 16 e 48. Para isso, fatoramos cada número:
- 16 pode ser decomposto em
. - 48 pode ser decomposto em
.
O MMC será o produto dos maiores expoentes de cada fator:
Então, os dois seguranças vão registrar juntos a cada 48 minutos.
Passo 4
Agora, vamos listar os horários em que ambos registram juntos, começando às 9h15 e adicionando 48 minutos a cada vez:
- 9h15
- 10h03
- 10h51
- 11h39
- 12h27
- 13h15
- 14h03
- 14h51
- 15h39
- 16h27
O próximo registro após 16h27 seria às 17h15, mas como o expediente termina às 16h30, esse horário não conta.
Resposta
O último horário que os dois seguranças registraram juntos suas digitais foi às 16h27.