Seis homens levam seis dias para cavar seis buracos. Quanto tempo levarão 12 homens para cavarem 12 buracos?

Passo 1

Vamos lá! O problema que temos é: Seis homens levam seis dias para cavar seis buracos. Quanto tempo levarão 12 homens para cavarem 12 buracos?
Estamos lidando com um conceito de taxa de trabalho, que nos ajuda a entender quanto tempo ou quantos trabalhadores são necessários para realizar uma determinada quantidade de trabalho. Para resolver isso, vamos calcular a quantidade de trabalho que cada homem consegue fazer por dia e então escalar para o novo cenário.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto trabalho um homem faz em um dia. Sabemos que 6 homens cavaram 6 buracos em 6 dias. Isso significa que, no total, foram cavados 6 buracos usando 6 homens ao longo de 6 dias.

Passo 3

Para achar a taxa de trabalho por homem por dia, dividimos o total de buracos pelo produto do número de homens e do número de dias:
Taxa por homem por dia = 6 buracos6 homens times 6 dias = 636 = 16 buraco por homem por dia

Passo 4

Agora, queremos saber quanto tempo 12 homens levarão para cavar 12 buracos. Primeiro, calculamos o total de trabalho necessário em termos de “homem-dias”.
Total de trabalho = 12 buracos times 16 homem-dias por buraco = 72 homem-dias

Passo 5

Com 12 homens trabalhando, o tempo necessário para completar 72 homem-dias de trabalho é:
Tempo = 72 homem-dias12 homens = 6 dias

Resposta

12 homens levarão 6 dias para cavar 12 buracos.

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